觀察下列不等式

一般地，當(dāng)時       （用含的式子表示）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

、（兩選一）
（1）一同學(xué)在電腦中打出如下圖若干個圓（○表示空心圓，●表示實心圓）
○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○……
問：到2006個圓中有_________ 個實心圓。  
（2）如圖，它滿足①第n行首尾兩數(shù)均為n，②表中的遞推關(guān)系類似楊輝三角，則第n行第2個數(shù)是________________.               
1
2    2
3     4     3
4     7     7      4
5    11   14     11     5
6    16    25    25     16    6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)n為正整數(shù)，，計算得，，，，觀察上述結(jié)果，可推測一般的結(jié)論為       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

通過圓與球的類比，由“半徑為的圓的內(nèi)接矩形中，以正方形的面積為最大，最大值為．”猜想關(guān)于球的相應(yīng)命題為“半徑為的球內(nèi)接六面體中以          的體積為最大，最大值為              ”  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)實數(shù)，整數(shù)，.
（1）證明：當(dāng)且時，；
（2）數(shù)列滿足，，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題


在平面幾何里，有：“若的三邊長分別為內(nèi)切圓半徑為，則三角形面積” ．拓展到空間，類比上述結(jié)論，“若四面體的四個面的面積分別為內(nèi)切球的半徑為，則四面體的體積為         ”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知，，根據(jù)以上等式，可猜想出的一般結(jié)論是                                                         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

計算，可以采用以下方法：
構(gòu)造恒等式，兩邊對x求導(dǎo)，得
，在上式中令，得
．
類比上述計算方法，計算   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知，由不等式啟發(fā)我們可以得到推廣結(jié)論：，則

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