【題目】2015年一交警統(tǒng)計了某路段過往車輛的車速大小與發(fā)生的交通事故次數(shù)，得到如下表所示的數(shù)據(jù)：

（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；

（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（3）試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測在2016年該路段路況及相關(guān)安全設(shè)施等不變的情況下，車速達到110時，可能發(fā)生的交通事故次數(shù).

（附：，，其中為樣本平均值）

【答案】（1）散點圖見解析.

(2).

(3)14.

【解析】分析：（1）直接利用表格中數(shù)據(jù)描點作圖即可；（2）由最小二乘法確定回歸方程的系數(shù)為，，從而可得線性回歸方程；（3）由線性回歸方程，知當時，.

詳解：（1）散點圖如圖所示：

（2）由已知可得

所以由最小二乘法確定的回歸方程的系數(shù)為

因此所求的線性回歸方程為

（3）由線性回歸方程，知當時，

所以在2016年該路段路況及安全設(shè)施等不變的情況下，車速達到110km/h時，可能發(fā)生的交通事故次數(shù)為14次.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ， ，其中 ．
（1）當 時，求函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若對任意的 ， （ 為自然對數(shù)的底數(shù)）都有 成立，求實數(shù) 的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

如圖，在四棱錐P—ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱PA＝PD=,底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O為AD中點.

(Ⅰ)求證:PO⊥平面ABCD；

(Ⅱ)求異面直線PB與CD所成角的余弦值；

(Ⅲ)求點A到平面PCD的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某旅游愛好者計劃從3個亞洲國家 和3個歐洲國家 中選擇2個國家去旅游.
（Ⅰ）若從這6個國家中任選2個,求這2個國家都是亞洲國家的概率；
（Ⅱ）若從亞洲國家和歐洲國家中各任選1個,求這2個國家包括 但不包括 的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足 ,它的前項和為，且，．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）已知等比數(shù)列滿足， ，設(shè)數(shù)列的前項和為，求．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學從高三男生中隨機抽取100名學生，將他們的身高數(shù)據(jù)進行整理，得到下側(cè)的頻率分布表.

組號

分組

頻率

第1組

[160，165）

0.05

第2組

0.35

第3組

0.3

第4組

0.2

第5組

0.1

合計

1.00

（Ⅰ）為了能對學生的體能做進一步了解，該校決定在第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名學生進行體能測試，問第3，4，5組每組各應(yīng)抽取多少名學生進行測試；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的前提下，學校決定在6名學生中隨機抽取2名學生進行引體向上測試，求第3組中至少有一名學生被抽中的概率；

（Ⅲ）試估計該中學高三年級男生身高的中位數(shù)位于第幾組中，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓 的方程為 ，直線 的方程為 ，點 在直線 上，過點 作圓 的切線 ，切點為 .
（1）若點 的坐標為 ，求切線 的方程；
（2）求四邊形 面積的最小值；
（3）求證：經(jīng)過 三點的圓必過定點，并求出所有定點坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為調(diào)查高一、高二學生周日在家學習用時情況，隨機抽取了高一、高二各人，對他們的學習時間進行了統(tǒng)計，分別得到了高一學生學習時間（單位：小時）的頻數(shù)分布表和高二學生學習時間的頻率分布直方圖.

高一學生學習時間的頻數(shù)分布表（學習時間均在區(qū)間內(nèi)）：

學習時間

頻數(shù)

3

1

8

4

2

2

高二學生學習時間的頻率分布直方圖：

（1）求高二學生學習時間的頻率分布直方圖中的值，并根據(jù)此頻率分布直方圖估計該校高二學生學習時間的中位數(shù)；

（2）利用分層抽樣的方法，從高一學生學習時間在，的兩組里隨機抽取人，再從這人中隨機抽取人，求學習時間在這一組中至少有人被抽中的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項和為，點在直線上．數(shù)列滿足

，，且其前9項和為153.

（Ⅰ）求數(shù)列，的通項公式；

（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列的前項和為，求使不等式對一切都成立的最大正整數(shù)的值．

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