【題目】某校為調(diào)查高一、高二學(xué)生周日在家學(xué)習(xí)用時(shí)情況，隨機(jī)抽取了高一、高二各人，對(duì)他們的學(xué)習(xí)時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，分別得到了高一學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間（單位：小時(shí)）的頻數(shù)分布表和高二學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間的頻率分布直方圖.

高一學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間的頻數(shù)分布表（學(xué)習(xí)時(shí)間均在區(qū)間內(nèi)）：

學(xué)習(xí)時(shí)間

頻數(shù)

3

1

8

4

2

2

高二學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間的頻率分布直方圖：

（1）求高二學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間的頻率分布直方圖中的值，并根據(jù)此頻率分布直方圖估計(jì)該校高二學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間的中位數(shù)；

（2）利用分層抽樣的方法，從高一學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間在，的兩組里隨機(jī)抽取人，再?gòu)倪@人中隨機(jī)抽取人，求學(xué)習(xí)時(shí)間在這一組中至少有人被抽中的概率.

【答案】（1），3.8；（2）

【解析】分析：（1）根據(jù)評(píng)率分布直方圖的特征各直方圖的面積之和為1可得a值；（2）根據(jù)分層抽樣定義可得：從高一學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間在中抽取人，從高一學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間在中抽取人，

然后根據(jù)古典概型計(jì)算公式可得結(jié)論.

詳解：

（1）由圖可知，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間在區(qū)間內(nèi)的頻率為，

內(nèi)的頻率為，所以

設(shè)中位數(shù)為，則，解得，

即該校高二學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間的中位數(shù)為.

（2）根據(jù)分層抽樣，從高一學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間在中抽取人，從高一學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間在中抽取人，從這人中隨機(jī)抽取人共有種情況，其中學(xué)習(xí)時(shí)間在這一組中沒(méi)人被抽中的有種情況，設(shè)在這一組中至少有人被抽中的事件為，

則.

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【題目】如圖，直四棱柱 的所有棱長(zhǎng)均為2， 為 中點(diǎn).

（Ⅰ）求證： 平面 ；
（Ⅱ）若 ，求平面 與平面 所成銳二面角的大小.

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【題目】2015年一交警統(tǒng)計(jì)了某路段過(guò)往車(chē)輛的車(chē)速大小與發(fā)生的交通事故次數(shù)，得到如下表所示的數(shù)據(jù)：

（1）請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程；

（3）試根據(jù)（2）求出的線(xiàn)性回歸方程，預(yù)測(cè)在2016年該路段路況及相關(guān)安全設(shè)施等不變的情況下，車(chē)速達(dá)到110時(shí)，可能發(fā)生的交通事故次數(shù).

（附：，，其中為樣本平均值）

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【題目】已知函數(shù)f（x）= sinωx﹣ cosωx（ω＜0），若y=f（x+ ）的圖象與y=f（x﹣ ）的圖象重合，記ω的最大值為ω0 ， 函數(shù)g（x）=cos（ω0x﹣ ）的單調(diào)遞增區(qū)間為（ ）
A.[﹣ π+ ，﹣ + ]（k∈Z）
B.[﹣ + ， + ]（k∈Z）
C.[﹣ π+2kπ，﹣ +2kπ]（k∈Z）
D.[﹣ +2kπ，﹣ +2kπ]（k∈Z）

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【題目】數(shù)列中，若對(duì)任意都有（為常數(shù)）成立，則稱(chēng)為“等差比數(shù)列”，下面對(duì)“等差比數(shù)列” 的判斷：①不可能為；②等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列； ③等比數(shù)列一定是等差比數(shù)列 ；④通項(xiàng)公式為（其中，且，）的數(shù)列一定是等差比數(shù)列，其中正確的判斷是（ ）

A. ①③④ B. ②③④ C. ①④ D. ①③

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【題目】已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且Sn滿(mǎn)足n（n+1）Sn2+（n2+n﹣1）Sn﹣1=0（n∈N*），則S1+S2+…+S2017= ．

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【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)P(x,y)(其中y )到x軸的距離比它到點(diǎn)F(0,1)的距離少1.
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（2）若直線(xiàn)l：x-y+1=0與動(dòng)點(diǎn)P的軌跡交于A、B兩點(diǎn)，求△OAB的面積.

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（1）證明直線(xiàn) 的斜率為定值，并求出這個(gè)定值；
（2）求 的面積最大時(shí)直線(xiàn) 的方程.

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