【題目】雙曲線 (a>0,b>0)的左右焦點分別為F1 , F2漸近線分別為l1 , l2 , 位于第一象限的點P在l1上,若l2⊥PF1 , l2∥PF2 , 則雙曲線的離心率是( )
A.
B.
C.2
D.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知橢圓: 的離心率,短軸右端點為, 為線段的中點.
(Ⅰ) 求橢圓的方程;
(Ⅱ)過點任作一條直線與橢圓相交于兩點,試探究在軸上是否存在定點,使得,若存在,求出點的坐標;若不存在,說明理由.
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【題目】定義在R上的奇函數(shù)f(x),當(dāng)x≥0時,f(x)=,則關(guān)于x的函數(shù)F(x)=f(x)-a(0<a<1,a為常數(shù))的所有零點之和為______.
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【題目】菜農(nóng)定期使用低害殺蟲農(nóng)藥對蔬菜進行噴灑,以防止害蟲的危害,但蔬菜上市時蔬菜仍存有少量的殘留農(nóng)藥,食用時需要用清水清洗干凈,下表是用清水(單位:千克)清洗蔬菜1千克后,蔬菜上殘留的農(nóng)藥(單位:微克)的統(tǒng)計表:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
58 | 54 | 39 | 29 | 10 |
(1)在答題紙的坐標系中,描出散點圖,并判斷變量與是正相關(guān)還是負相關(guān);
(2)若用解析式作為蔬菜農(nóng)藥殘量與用水量的回歸方程,令,計算平均值與,完成以下表格(填在答題卡中),求出與的回歸方程.(, 保留兩位有效數(shù)字):
1 | 4 | 9 | 16 | 25 | |
58 | 54 | 39 | 29 | 10 | |
(3)對于某種殘留在蔬菜上的農(nóng)藥,當(dāng)它的殘留量低于20微克時對人體無害,為了放心食用該蔬菜,請評估需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜?(精確到0.1,參考數(shù)據(jù))(附:對于一組數(shù)據(jù), ,……, ,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計分別為: , )
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【題目】對于函數(shù)f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,則稱x0為函數(shù)f(x)的不動點.已知f(x)=x2+bx+c
(1)當(dāng)b=2,c=-6時,求函數(shù)f(x)的不動點;
(2)已知f(x)有兩個不動點為,求函數(shù)y=f(x)的零點;
(3)在(2)的條件下,求不等式f(x)>0的解集.
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【題目】國家規(guī)定個人稿費繳納方法為:不超過800元的不納稅,超過800元而不超過4000元的按超過800元部分的14%納稅,超過4000元的按全部稿酬的11.2%納稅(本題中稿費均指納稅前稿費).
(Ⅰ)某人出了一本書,獲得30000元的個人稿費,則這個人需要納稅是多少元?
(Ⅱ)試建立某人所得稿費x元與納稅額y元的函數(shù)關(guān)系.
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【題目】已知函數(shù)f(x)= ,曲線y=f(x)在點x=e2處的切線與直線x﹣2y+e=0平行.
(1)若函數(shù)g(x)= f(x)﹣ax在(1,+∞)上是減函數(shù),求實數(shù)a的最小值;
(2)若函數(shù)F(x)=f(x)﹣ 無零點,求k的取值范圍.
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