11．已知sinα=$\frac{3}{5}$，且α∈（0，$\frac{π}{2}$），則sin 2α=（　�。�
A．-$\frac{24}{25}$B．-$\frac{16}{25}$C．$\frac{12}{25}$D．$\frac{24}{25}$

分析 由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求cosα的值，進(jìn)而利用二倍角的正弦函數(shù)公式即可計(jì)算得解．

解答 解：∵sinα=$\frac{3}{5}$，且a∈（0，$\frac{π}{2}$），
∴cosα=$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=$\frac{4}{5}$，
∴sin 2α=2sinαcosα=2×$\frac{3}{5}×\frac{4}{5}$=$\frac{24}{25}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，二倍角的正弦函數(shù)公式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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8．某班有學(xué)生55人，其中體育愛(ài)好者43人，音樂(lè)愛(ài)好者34人，還有4人既不愛(ài)好體育也不愛(ài)好音樂(lè)，求該班既愛(ài)好體育又愛(ài)好音樂(lè)的有人數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．設(shè)復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足（2z-i）（2-i）=5，則z=（　　）
A．1+iB．1-iC．1+2iD．1-2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆河北滄州市高三9月聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），的共軛復(fù)數(shù)為，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

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6．Cn1+2Cn2+22Cn3+…+2n-1Cnn=$\frac{1}{2}（{3^n}-1）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．下列命題中正確的是（　　）
A．若p∨q為真命題，則p∧q為真命題
B．“m=n”是“方程mx2+ny2=1表示圓”的充要條件
C．命題：“?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$+2x0+a≤0”的否定是：“?x∈R，x2+2x+a＞0”
D．若直線(xiàn)x-ay=0與直線(xiàn)x+ay=0互相垂直，則a=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．過(guò)點(diǎn)P（0，-1）且和圓C：x2+y2-2x+4y+4=0相切的直線(xiàn)方程為 （　　）
A．y+1=0或x=0B．x+1=0或y=0C．y-1=0或x=0D．x-1=0或y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，在多面體PQR-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，AB=2AD=2，∠DAB=60°，PD⊥面ABCD，PD=1，PQ∥DA，PR∥DC，且$PQ=\frac{1}{2}DA，PR=\frac{1}{2}DC$．
（1）求證：平面PQB⊥平面PBD； 
（2）求三棱錐P-BQR的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．f（x）=ex（2x-1）-ax+a（a∈R），e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若存在實(shí)數(shù)x∈（1，+∞），x滿(mǎn)足f（x）＜0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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