設(shè)函數(shù)f（x）=xm+ax的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=2x+1，則數(shù)列{
1
f(n)
}(n∈N*)的前n項(xiàng)和為______．
∵f'（x）=（xm+ax）′′=2x+1，
∴m=2，a=1，
∴f（x）=x2+x，
∴數(shù)列{
1
f(x)
}(n∈N*)的前n項(xiàng)和為Sn= 
1
1•2
+
1
2•3
+… +
1
n•(n+1)
=（
1
1
-
1
2
）+（
1
2
-
1
3
）+…+（
1
n
-
1
n+1
）
=1-
1
n+1
=
n
n+1

故答案為：
n
n+1
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=xm+ax的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=2x+1，則
∫
2
1
f（-x）dx的值等于（　�。�
A、
5
6
B、
1
2
C、
2
3
D、
1
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=xm+ax的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=2x+1，則數(shù)列{
1f(n)
}(n∈N*)的前n項(xiàng)和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=xm+ax的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=2x+1，則數(shù)列{
1
f(n)
}（n∈N*）的前n項(xiàng)和是（　�。�
A、
n
n+1
B、
n+2
n+1
C、
n
n-1
D、
n+1
n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=xm+ax的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=2x+1，則
∫
2
1
f(-x)dx的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=xm+ax的導(dǎo)數(shù)f′（x）=2x+3，則數(shù)列{
1
f(n)+2
}（n∈N*）的前n項(xiàng)和是（　�。�

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