由“不超過x的最大整數(shù)”這一關(guān)系所確定的函數(shù)稱為取整函數(shù)，通常記為y=[x]，則函數(shù)y=2[x]，x∈[-1，π]的值域為     ．
【答案】分析：當(dāng)-1≤x≤0時，[x]=-1；當(dāng)0＜x≤1時，[x]=0；當(dāng)1＜x≤2時，[x]=1；當(dāng)2＜x≤3，[x]=2；當(dāng)3＜x≤π時，[x]=3綜合得到y(tǒng)的值域即可．
解答：解：由取整函數(shù)定義可知：當(dāng)-1≤x≤0時，[x]=-1；當(dāng)0＜x≤1時，[x]=0；當(dāng)1＜x≤2時，[x]=1；當(dāng)2＜x≤3，[x]=2；當(dāng)3＜x≤π時，[x]=3．所以相應(yīng)的y值分別為，1，2，4，8
所以y的值域為{，1，2，4，8}
故答案為
點評：考查學(xué)生會利用已知條件分區(qū)間討論取整得到函數(shù)自變量繼而得到函數(shù)值域的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由“不超過x的最大整數(shù)”這一關(guān)系所確定的函數(shù)稱為取整函數(shù)，通常記為y=[x]，則函數(shù)y=2[x]，x∈[-1，π]的值域為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、由“不超過x的最大整數(shù)”這一關(guān)系所確定的函數(shù)稱為取整函數(shù)，通常記為y=[x]，例如[1.2]=1，[-0.3]=-1，則函數(shù)y=2[x]+1，x∈[-1，3）的值域為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

由“不超過x的最大整數(shù)”這一關(guān)系所確定的函數(shù)稱為取整函數(shù)，通常記為y=[x]，則函數(shù)y=2[x]，x∈[-1，π]的值域為 ______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

由“不超過x的最大整數(shù)”這一關(guān)系所確定的函數(shù)稱為取整函數(shù)，通常記為y=[x]，例如[1.2]=1，[-0.3]=-1，則函數(shù)y=2[x]+1，x∈[-1，3）的值域為（　　）
A．[-1，7）B．[-1，5）C．{-1，1，3，5}D．{-1，1，3，5，7}

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案