如圖所示的幾何體是由以正三角形ABC為底面的直棱柱被平面DEF所截而得.AB=2,BD=1,CE=3,AF=a,O為AB的中點.
(Ⅰ)當(dāng)a=4時,求平面DEF與平面ABC的夾角的余弦值;
(Ⅱ)當(dāng)a為何值時,在棱DE上存在點P,使CP⊥平面DEF?
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