的展開式中有且僅有5個有理項，則自然數(shù)n的最大值是    ．
【答案】分析：協(xié)會粗二項式的通項，可以看出要出現(xiàn)有理項，則r是3的倍數(shù)，有0，3，6，9，12，共5個，n還可以等于13，14，當n=15時，就出現(xiàn)6個有理項，則n最大值是14．
解答：解：根據(jù)題意可以知道，Tr+1=，
要出現(xiàn)有理項，則r是3的倍數(shù)，
有0，3，6，9，12，共5個
n還可以等于13，14，當n=15時，就出現(xiàn)6個有理項，
則n最大值是14，
故答案為：14
點評：本題考查二項式的應用，在解決二項式問題時，主要是寫出二項式展開式的通項，好多問題就可以通過通項來解決，本題是一個基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(
32
+1)n的展開式中有且僅有5個有理項，則自然數(shù)n的最大值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(
32
+1)n的展開式中有且僅有5個有理項，則最小自然數(shù)n等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

(
32
+1)n的展開式中有且僅有5個有理項，則自然數(shù)n的最大值是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年江西省百所名校高三模擬數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

的展開式中有且僅有5個有理項，則最小自然數(shù)n等于    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案