（2013•大連一模）選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知圓上的
AC
=
BD
，過C點(diǎn)的圓的切線與BA的延長線交于E點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：∠ACE=∠BCD；
（Ⅱ）若BE=9，CD=1，求BC的長．
分析：（I）由同圓中等圓弧的性質(zhì)可得∠ABC=∠BCD．由弦切角定理可得∠ACE=∠ABC，即可得出證明．
（II）利用弦切角定理可得∠CDB=∠BCE，由相似三角形的判定定理可得△BEC∽△CBD，由相似三角形的性質(zhì)可得
CD
BC
=
BC
EB
，即可求出BC．
解答：（Ⅰ）證明：∵
AC
=
BD
，∴∠ABC=∠BCD． 
又∵EC為圓的切線，∴∠ACE=∠ABC，
∴∠ACE=∠BCD．
（Ⅱ）∵EC為圓的切線，∴∠CDB=∠BCE，
由（Ⅰ）可得∠BCD=∠ABC．
∴△BEC∽△CBD，∴
CD
BC
=
BC
EB
，
∴BC2=CD•EB=1×9=9，解得BC=3．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握同圓中等圓弧的性質(zhì)、弦切角定理、相似三角形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．
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已知f（x）=|2x-1|+ax-5（a是常數(shù)，a∈R）
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b+2
a+1
的取值范圍是（　�。�

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3π
3π
．

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1-i
1+i
，則z為（　　）

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