命題P:關(guān)于x的方程mx2-(1-m)x+m=0沒有實數(shù)解;命題Q:關(guān)于x的方程x2-(m+3)x+m+3=0有兩個不等正實數(shù)根;若命題P且命題非Q為真,求m值的取值范圍.
命題P:關(guān)于x的方程mx2-(1-m)x+m=0沒有實數(shù)解.
當(dāng)m=0時不符合題意.
所以m≠0且△=(1-m)2-4m2<0解得m>
1
3
或m<-1

命題Q:關(guān)于x的方程x2-(m+3)x+m+3=0有兩個不等正實數(shù)根.
所以滿足
△=(m+3)2-4(m+3)>0
x1+x2=m+3>0
x1x2=m+3>0
得m>1則非Q為m≤1
命題P且命題非Q為真得m的范圍是m<-1或
1
3
<m≤1
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知命題p:關(guān)于x的方程x2-ax+4=0有實根;命題q:關(guān)于x的函數(shù)y=2x2+ax+4在[3,+∞)上是增函數(shù).若p或q是真命題,p且q是假命題,則實數(shù)a的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)命題P:關(guān)于x的方程x22ax-2a=0無實根,命題q:關(guān)于x的不等式x2+ax+4>0的解集為R.如果命題“p∧q”為假命題,“¬q”為假命題,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知命題p:關(guān)于x的方程ax-1=0在[-1,1]上有解;命題q:只有一個實數(shù)x滿足不等式x2+2ax+2a≤0,若命題“p或q”是假命題,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知命題p:“關(guān)于x的方程x2-ax+a=0無實根”和命題q:“函數(shù)f(x)=x2-ax+a在區(qū)間[-1,+∞)上單調(diào).如果命題p∨q是假命題,那么,實數(shù)a的取值范圍是( 。
A、(0,4)B、(-∞,2]∪(0,4)C、(-2,0]∪[4,+∞)D、[-2,0)∪(4,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知命題p:關(guān)于x的方程x2-2x+a=0有實根,命題q:函數(shù)f(x)=(a+1)x+2是減函數(shù),若p∨q是真命題,求實數(shù)a的取值范圍.

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