已知定義域?yàn)镽的函數(shù)y=f（x）對定義域內(nèi)任意的x，有f（x）=f（2-x），令函數(shù)F（x）=f（2x+1），你能寫出F（x）滿足的一個(gè)類似的等式嗎？
考點(diǎn)：抽象函數(shù)及其應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：首先根據(jù)f（x）=f（2-x），得到f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，再運(yùn)用變換由f（x）的圖象得到f（2x+1）的圖象，從而得到F（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，從而得到等式F（x）=F（-x）．
解答： 解：∵f（x）滿足f（x）=f（2-x），
∴f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，
而函數(shù)F（x）=f（2x+1）的圖象可由函數(shù)f（x）的圖象向左平移1個(gè)單位，
再將橫坐標(biāo)縮短到原來的一半，縱坐標(biāo)不變，故圖象關(guān)于y軸對稱，
即有等式F（x）=F（-x）．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的對稱性：軸對稱，同時(shí)考查圖象的平移和伸縮變換，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2sinθ，設(shè)直線L的參數(shù)方程是
x=-t+1
y=t
（t為參數(shù)）．
（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線L與x軸的交點(diǎn)是M，N為曲線C上一動點(diǎn)，求|MN|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-ax，
（Ⅰ）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]內(nèi)的最大值；
（Ⅱ）當(dāng)a=-1時(shí)，方程2mf（x）=x2有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=0，對任意n∈N*，都有nan+1=Sn+n（n+1）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足an+log2n=log2bn，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：函數(shù)y=ax在R上單調(diào)遞增，命題q：不等式x2-ax+1＞0對一切x∈R恒成立，若“?p”為真，“p∨q”為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-4x+5=0}，B={x|2a≤x≤a+3}，且B⊆A，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
1-3n，n為偶數(shù)
2n-1，n為奇數(shù)
，則其前10項(xiàng)和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項(xiàng)式（x+
m
x
）6的展開式中x2的系數(shù)為60，則正實(shí)數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過A（-2，0）作橢圓
x2
4
+y2=1的兩弦AB，AC，且kAB•kAC=1，則直線BC恒過定點(diǎn)
 
．

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同步練習(xí)冊答案