【題目】下列命題中正確的是( )
A. 有兩個面平行,其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱
B. 有兩個面平行,其余各面都是四邊形,并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行的幾何體叫棱柱
C. 用一個平面去截棱錐,底面與截面之間的部分組成的幾何體叫棱臺
D. 有兩個面平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓心為的圓,滿足下列條件:圓心位于軸正半軸上,與直線相切且被軸截得的弦長為,圓的面積小于13.
(Ⅰ)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)設(shè)過點(diǎn)的直線與圓交于不同的兩點(diǎn),以為鄰邊作平行四邊形.是否存在這樣的直線,使得直線與恰好平行?如果存在,求出的方程;如果不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以x軸正半軸為始邊作銳角α,其終邊與單位圓交于點(diǎn)A.以O(shè)A為始邊作銳角β,其終邊與單位圓交于點(diǎn)B,AB= .
(1)求cosβ的值;
(2)若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為 ,求點(diǎn)B的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(1)若曲線在點(diǎn)處的切線為, 與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為,求的值;
(2)討論的單調(diào)性.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在等腰梯形中,,,,點(diǎn)為的中點(diǎn).將沿折起,使點(diǎn)到達(dá)的位置,得到如圖所示的四棱錐,點(diǎn)為棱的中點(diǎn).
(1)求證:平面;
(2)若平面平面,求三棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在圓心角為,半徑為的扇形鐵皮上截取一塊矩形材料,其中點(diǎn)為圓心,點(diǎn)在圓弧上,點(diǎn)在兩半徑上,現(xiàn)將此矩形鐵皮卷成一個以為母線的圓柱形鐵皮罐的側(cè)面(不計剪裁和拼接損耗),設(shè)矩形的邊長,圓柱形鐵皮罐的容積為.
(1)求圓柱形鐵皮罐的容積關(guān)于的函數(shù)解析式,并指出該函數(shù)的定義域;
(2)當(dāng)為何值時,才使做出的圓柱形鐵皮罐的容積最大?最大容積是多少? (圓柱體積公式:,為圓柱的底面枳,為圓柱的高)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(1)問:能否為偶函數(shù)?請說明理由;
(2)總存在一個區(qū)間,當(dāng)時,對任意的實(shí)數(shù),方程無解,當(dāng)時,存在實(shí)數(shù),方程有解,求區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知f(x)= sinxcosx+cos2x,銳角△ABC的三個角A,B,C所對的邊分別為a,b,c. (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)若f(C)=1,求m= 的取值范圍.
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