(04年福建卷)如圖,A、B、C是表面積為48π的球面上三點(diǎn),AB=2,BC=4,∠ABC=60º,O為球心,則直線OA與截面ABC所成的角是
(A)arcsin (B)arccos
(C)arcsin (D)arccos
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(04年福建卷理)(12分)
如圖,P是拋物線C:y=x2上一點(diǎn),直線l過(guò)點(diǎn)P且與拋物線C交于另一點(diǎn)Q.
(Ⅰ)若直線l與過(guò)點(diǎn)P的切線垂直,求線段PQ中點(diǎn)M的軌跡方程;
(Ⅱ)若直線l不過(guò)原點(diǎn)且與x軸交于點(diǎn)S,與y軸交于點(diǎn)T,試求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(04年福建卷文)(12分)
如圖,P是拋物線C:y=x2上一點(diǎn),直線l過(guò)點(diǎn)P并與拋物線C在點(diǎn)P的切線垂直,l與拋物線C相交于另一點(diǎn)Q.
(Ⅰ)當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2時(shí),求直線l的方程;
(Ⅱ)當(dāng)點(diǎn)P在拋物線C上移動(dòng)時(shí),求線段PQ中點(diǎn)M的軌跡方程,并求點(diǎn)M到x軸的最短距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(04年福建卷理)如圖,B地在A地的正東方向4 km處,C地在B地的北偏東30º方向2 km處,河流的沒(méi)岸PQ(曲線)上任意一點(diǎn)到A的距離比到B的距離遠(yuǎn)2 km,F(xiàn)要在曲線PQ上選一處M建一座碼頭,向B、C兩地轉(zhuǎn)運(yùn)貨物。經(jīng)測(cè)算,從M到B、M兩地修建公路的費(fèi)用分別是a萬(wàn)元/km、2a萬(wàn)元/km,那么修建這兩條公路的總費(fèi)用最低是
(A)(2-2)a萬(wàn)元 (B)5a萬(wàn)元
(C)(2+1)a萬(wàn)元 (D)(2+3)a萬(wàn)元
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(04年福建卷理)如圖1,將邊長(zhǎng)為1的正六邊形鐵皮的六個(gè)角各切去一個(gè)全等的四邊形,再沿虛線折起,做成一個(gè)無(wú)蓋的正六棱柱容器。當(dāng)這個(gè)正六棱柱容器的底面邊長(zhǎng)為 時(shí),其容積最大。
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