已知函數(shù)，.

（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的值域.

 

（1）；（2）[1,2]

【解析】

試題分析：（1）用輔助角公式將化成一個角的三角函數(shù)，再利用周期公式即可求得的周期；（2）由求出內(nèi)函數(shù)的值域，作為函數(shù)的定義域，集合正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，求出的值域，再利用不等式性質(zhì)，即可求出的值域.

試題解析：（1）由條件可得， 4分

所以該函數(shù)的最小正周期 6分

（2），， 8分

當(dāng)時，函數(shù)取得最大值為，當(dāng)時，函數(shù)取得最小值為1

函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721194508945797/SYS201411172119495270578765_DA/SYS201411172119495270578765_DA.021.png"> 14分

考點(diǎn):三角變換；周期公式；三角函數(shù)圖像與性質(zhì)；復(fù)合函數(shù)值域求法；

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江蘇省高一下學(xué)期第二次學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知等差數(shù)列中，已知，則=________________.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江蘇省連云港市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)，，，則按從小到大的順序排列為 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江蘇省連云港市高一三月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

圓的方程過點(diǎn)和原點(diǎn)，則圓的方程為 ；

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江蘇省連云港市高一三月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

化為弧度角等于 ；

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江蘇省鹽城市高一下學(xué)期期終考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，若圓的圓心在第一象限，圓與軸相交于、兩點(diǎn)，且與直線相切，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江蘇省鹽城市高一下學(xué)期期終考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知點(diǎn)，，向量，若，則實(shí)數(shù)的值為 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江蘇省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

△ABC中，若，則△ABC的形狀為 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江蘇省高一下學(xué)期期末模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在，中，且，，所對邊分別為，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_____________.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案