已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)若函數(shù)在[1,4]上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某單位為綠化環(huán)境,移栽了甲、乙兩種大樹(shù)各2株,設(shè)甲、乙兩種大樹(shù)移栽的成活率分別為和,且各株大樹(shù)是否成活互不影響,在移栽的4株大樹(shù)中,兩種大樹(shù)各成活1株的概率為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
下列命題錯(cuò)誤的是 ( )
A、命題“若,則方程有實(shí)數(shù)根”的逆否命題為“若方程無(wú)實(shí)數(shù)根,則”
B、“ ”是“”的充分不必要條件
C、對(duì)于命題,使得,則,均有
D、若為假命題,則均為假命題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知曲線: (為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(Ⅰ)將曲線的參數(shù)方程化為普通方程,將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)為曲線上的點(diǎn),點(diǎn)的極坐標(biāo)為,求中點(diǎn)到曲線上的點(diǎn)的距離的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在直角坐標(biāo)系中,圓的參數(shù)方程為(為參數(shù)).
已知,圓上任意一點(diǎn),求面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知橢圓:,左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、,上頂點(diǎn),為正三角形且周長(zhǎng)為6.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及離心率;
(2)為坐標(biāo)原點(diǎn),是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求的最小值,并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).
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