已知函數(shù)y＝log2(x2－2)的定義域是[a，b]，值域是[1，log214]，求實數(shù)a、b的值．

答案：
解析：

　　解：由x2－2＞0得x＜或x＞，而函數(shù)的定義域為[a，b]，

　　∴必有[a，b]{x|x＜或x＞}．

　　當(dāng)b＜時，y＝f(x)＝log2(x2－2)在[a，b]上單調(diào)遞減，

　　∴f(x)的值域是[f(b)，f(a)]．

　　∴解得

　　當(dāng)a＞時，y＝f(x)＝log2(x2－2)在[a，b]上單調(diào)遞增，

　　∴f(x)的值域為[f(a)，f(b)]．

　　∴解得

　　綜上所述，知或．


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已知函數(shù)y＝log2(n∈N*)．

(1)當(dāng)n＝1，2，3，…時，把已知函數(shù)的圖象和直線y＝1的交點的橫坐標(biāo)依次記為a1，a2，a3，……，求證a1＋a2＋a3＋…＋an＜1；

(2)對于每一個n的值，設(shè)An、Bn為已知函數(shù)的圖象上與x軸距離為1的兩點，求證：n取任意一個正整數(shù)時，以AnBn為直徑的圓都與一條定直線相切，并求出這條定直線的方程和切點的坐標(biāo)．

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已知函數(shù)y＝log2(x2－2kx＋k)的值域為R，則k的取值范圍是

[　　]
A．

0＜k＜1

B．

0燮k＜1

C．

k燮0或k叟1

D．

k＝0或k＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y＝log2(x2－2kx＋k)的值域為R，則k的取值范圍是(　　)

(A)0＜k＜1              (B)0≤k＜1

(C)k≤0或k≥1          (D)k＝0或k≥1

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