Question

現(xiàn)某高校有5個報送指標(biāo)分配給高三年級的3個班，每班至少一個指標(biāo)，則有多少種不同的分配方式（　�。�

A．21

B．4

C．8

D．6

Answer 1

分析：根據(jù)題意，用擋板法來解，把5個報送指標(biāo)看成5個元素，將其一字排列形，成4個空位，再在4個空位放置2個擋板．把元素分成3部分，對應(yīng)3個班即可，由組合數(shù)公式可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，把5個報送指標(biāo)看成5個元素，
把5個相同的元素放到3班中，每班至少一個，
可以用擋板法來解，把5個元素一字排列形成4個空位，再在4個空位放置2個擋板，
共有C₄²=6種結(jié)果，
故選D．

點評：本題是一個典型的排列組合問題，解此類問題，注意排列與組合問題要區(qū)分開，若題目要求元素的順序則是排列問題，排列問題要做到不重不漏．