（2012•綿陽(yáng)一模）已知函數(shù)f（x）=
2，  x≤0
x+2  ，x＞0
則滿(mǎn)足不等式f（x2-3）＜f（2x）中x的取值范圍為（　　）
分析：對(duì)f（x2-3）＜f（2x）進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化，利用函數(shù)f（x）的單調(diào)性去掉不等式中的符號(hào)“f”，轉(zhuǎn)化為x2-3與2x的不等式即可解得．
解答：解：不等式f（x2-3）＜f（2x）等價(jià)于
x2-3≤0
2x＞0
或
x2-3＞0
2x＞0
x2-3＜2x
，
解得0＜x≤
3
，或
3
＜x＜3．所以x的取值范圍為（0，3）．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性解不等式．解決該題的技巧在于用單調(diào)性對(duì)不等式進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化，若把不等式表示出來(lái)再解則復(fù)雜得多．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•綿陽(yáng)一模）己知數(shù)列為等差數(shù)列，且a5+a7+a9=4π，則tan（a6+a8）的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•綿陽(yáng)一模）如圖，在△ABC中，AD=2DB，DE=EC，若
AB
=
a
，
AC
=
b
，則
AE
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•綿陽(yáng)一模）若函數(shù)f（x）=-x3+bx在區(qū)間（O，1）上單調(diào)遞增，且方程f（x）=0的根都在區(qū)間[-2，2]上，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•綿陽(yáng)一模）已知{an}是遞增數(shù)列，且對(duì)任意的n∈N*都有an=n2+2
3
sinθ•n（θ∈[0，2π]）恒成立，則角θ的取值范圍是
[0，
4π
3
]∪[
5π
3
，2π]
[0，
4π
3
]∪[
5π
3
，2π]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•綿陽(yáng)一模）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公差d≠0，且S3+S5=58，a1，a3，a7成等比數(shù)列．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）若{bn}為等比數(shù)列，且b5•b6+b4•b7=a8，記Tn=log3b1+log3b2+…+log3bn，求T10值．

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