答案：
解析：

分析 　當(dāng)待證的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)較復(fù)雜時(shí)，不妨根據(jù)題設(shè)條件，進(jìn)行化簡(jiǎn)工作，也許使你找到證明該不等式的突破口．

證明： 由于a，b，c∈R+，所以只需證

a4+b4+c4≥a2bc+ab2c+abc2．　　　　　　　　　　　　　 ①

(出現(xiàn)對(duì)稱結(jié)構(gòu))

由三式相加得　　　　　　　　 a4+b4+c4≥a2b2+b2c2+c2a2．　　　　　　　　 ②

(雖然②式左邊的結(jié)構(gòu)已與①式左邊一樣，但它們的右邊還有一定的差距，由于右邊仍呈現(xiàn)“對(duì)稱”形式，故仍采用上面的方法)．

三式相加得　　　　　　　　　　　　 a2b2+b2c2+c2a2≥a2bc+ab2c+abc2．　　　　 ③

由②，③得a4+b4+c4≥a2bc+ab2c+abc2，所以

<

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f(x)=a+
12x+1
是奇函數(shù)，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閤∈[-
1
2
，
3
2
]，求g（x）=f（ax）+f（
x
a
））a＞0）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2+2x-3，用圖象法表示函數(shù)g（x）=
f(x)+|f(x)|2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，函數(shù)f（x）的圖象是折線段ABC，其中A，B，C的坐標(biāo)分別為（0，4），（2，0），（6，4），則f（f（0））=
 
；
lim
△x→0
f(1+△x)-f(1)
△x
=
 
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=2x是△ABC中∠C的平分線所在的直線，若A、B坐標(biāo)分別為A（-4，2）、B（3，1），求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并判斷△ABC的形狀．

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