設(shè)函數(shù)

（Ⅰ）解不等式；

（Ⅱ）若不等式≤的解集為空集，求的取值范圍。

 

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）。

【解析】本試題主要是考查了不等式的解集和函數(shù)圖像的關(guān)系的運(yùn)用。

（1）因?yàn)楹瘮?shù)

故解不等式；，運(yùn)用三段論法得到求解。

（2）函數(shù)與函數(shù)的圖像可知，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，函數(shù)與函數(shù)的圖像無公共點(diǎn)，進(jìn)而得到范圍。

（Ⅰ）當(dāng)原不等式可化為

解得

當(dāng)原不等式可化為

解得

 當(dāng)原不等式可化為

解得

綜上所述，原不等式的解集為……………6分

（Ⅱ）由于則函數(shù)的圖像如圖所示。

由函數(shù)與函數(shù)的圖像可知，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，函數(shù)與函數(shù)的圖像無公共點(diǎn)。故不等式≤的解集為空集時(shí)，  的取值范圍為。………………………………………….12分

 

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（2011•武昌區(qū)模擬）設(shè)函數(shù)f（x）=2x3-3（a+3）x2+18ax-8a，x∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)方程f（x）=0有三個(gè)不等的正實(shí)數(shù)解時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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如圖所示，設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，則不等

式的解集為         。

 

 

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設(shè)函數(shù)f（x）=2x3-3（a+3）x2+18ax-8a，x∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)方程f（x）=0有三個(gè)不等的正實(shí)數(shù)解時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)f（x）=2x3-3（a+3）x2+18ax-8a，x∈R。
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)方程f（x）=0有三個(gè)不等的正實(shí)數(shù)解時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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