設(shè)函數(shù)

（Ⅰ）解不等式；

（Ⅱ）若不等式≤的解集為空集，求的取值范圍。

 

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）。

【解析】本試題主要是考查了不等式的解集和函數(shù)圖像的關(guān)系的運用。

（1）因為函數(shù)

故解不等式；，運用三段論法得到求解。

（2）函數(shù)與函數(shù)的圖像可知，當(dāng)且僅當(dāng)時，函數(shù)與函數(shù)的圖像無公共點，進而得到范圍。

（Ⅰ）當(dāng)原不等式可化為

解得

當(dāng)原不等式可化為

解得

 當(dāng)原不等式可化為

解得

綜上所述，原不等式的解集為……………6分

（Ⅱ）由于則函數(shù)的圖像如圖所示。

由函數(shù)與函數(shù)的圖像可知，當(dāng)且僅當(dāng)時，函數(shù)與函數(shù)的圖像無公共點。故不等式≤的解集為空集時，  的取值范圍為�！�.12分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•武昌區(qū)模擬）設(shè)函數(shù)f（x）=2x3-3（a+3）x2+18ax-8a，x∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=-1時，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上為減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)方程f（x）=0有三個不等的正實數(shù)解時，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年全國新課標普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題


（本小題滿分10分）選修4-5不等選講
設(shè)函數(shù)（1）當(dāng)時，求不等式的解集；(2)如果不等式的解集為，求的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省廈門市高二下學(xué)期質(zhì)量檢測（理科）數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

函數(shù)在定義域（—2，4）內(nèi)可導(dǎo)，其圖象

如圖所示，設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，則不等

式的解集為         。

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：武昌區(qū)模擬 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=2x3-3（a+3）x2+18ax-8a，x∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=-1時，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上為減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)方程f（x）=0有三個不等的正實數(shù)解時，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：模擬題 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=2x3-3（a+3）x2+18ax-8a，x∈R。
（1）當(dāng)a=-1時，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上為減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)方程f（x）=0有三個不等的正實數(shù)解時，求實數(shù)a的取值范圍。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案