函數(shù)f（x）=cos（2x+
π3
）+sin2x的最小值為
 
．
分析：根據(jù)三角函數(shù)和與差公式，將f（x）=cos（2x+
π
3
）+sin2x化簡為-
3
2
sin2x+
1
2
，進而確定函數(shù)的最小值．
解答：解：f（x）=cos（2x+
π
3
）+sin2x=
1
2
cos2x-
3
2
sin2x+
1
2
-
cos2x
2
=-
3
2
sin2x+
1
2
，
當sin2x=1時，函數(shù)取最小值，為
1-
3
2
．
故答案為：
1-
3
2
．
點評：本題考查了三角函數(shù)的化簡與求值，用到了三角函數(shù)的和與差公式，屬于基礎題型．
練習冊系列答案
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若函數(shù)f（x）=
cos(0＜x＜π)
g(x)(-π＜x＜0)
是奇函數(shù)，則函數(shù)g（x）的解析式是
 
．

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已知函數(shù)f（x）=cos（ 2x+
π
3
）+sin2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，滿足2
AC
•
CB
=
2
ab，c=2
2
，f（A）=
1
2
-
3
4
，求△ABC的面積S．

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函數(shù)f（x）=cos（2x+θ）+
3
sin（2x+θ）是偶函數(shù)，則θ=
 
．

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