7．曲線y=3x5-5x3共有2個極值點．

分析 令f′（x）=0，解得x，通過列表可得極值點．

解答 解：f′（x）=15x4-15x2=15x2（x+1）（x-1），
令f′（x）=0，解得x=0，±1．
列表如下：

 x （-∞，-1）-1 （-1，0） 0 （0，1）1 （1，+∞） 
 f′（x）+ 0- 0- 0+
f（x） 單調(diào)遞增 極大值 單調(diào)遞減 不是極值點 單調(diào)遞減 極小值 單調(diào)遞增
由表格可知：-1是函數(shù)f（x）的極大值點，1是函數(shù)f（x）的極小值點．
因此函數(shù)f（x）共有兩個極值點．
故答案為：2．

點評 本題考查了利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性極值，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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17．已知集合A={-2，-1，0，1，2，3}，B={x|x2-2x≤0}，則A∩B=（　�。�
A．{-1，0，1}B．{-2，-1，0，1}C．{0，1，2，3}D．{0，1，2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．正項數(shù)列{an}，a1=1，前n項和Sn滿足${S_n}•\sqrt{{S_{n-1}}}-{S_{n-1}}•\sqrt{S_n}=2\sqrt{{S_n}•{S_{n-1}}}（n≥2）$，則sn=$\frac{1}{（2n-1）^{2}}$．

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15．設(shè)a，b∈R，復(fù)數(shù)$\frac{i-2}{1+2i}=a+bi$，則a2+b2=1．

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2．已知函數(shù)$f（x）=（{m+\frac{1}{m}}）lnx+\frac{1}{x}-x$，（其中常數(shù)m＞0）
（1）當m=2時，求f（x）的極大值；
（2）試討論f（x）在區(qū)間（0，1）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知復(fù)數(shù)z=（2+i）m2-$\frac{6m}{1-i}$-2（1-i），當實數(shù)m取什么值時，復(fù)數(shù)z是 
（1）虛數(shù)，
（2）純虛數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．在三棱錐S-ABC中，∠ACB=90°，SA⊥平面ABC，SA=2，AC=BC=1，則異面直線SB與AC所成角的余弦值是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}}{3}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{6}}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$為非零向量且不共線，若$k\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2}$與$\overrightarrow{e_1}+k\overrightarrow{e_2}$共線，求k=±1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax（a∈R）．
（1）若曲線y=f（x）存在一條切線與直線y=x平行，求a的取值范圍；
（2）當0＜a＜2時，若f（x）在[a，2]上的最大值為-$\frac{1}{2}$，求a的值．

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