15．設(shè)a，b∈R，復(fù)數(shù)$\frac{i-2}{1+2i}=a+bi$，則a2+b2=1．

分析 化簡$\frac{i-2}{1+2i}$，求出a，b的值，從而計算結(jié)果即可．

解答 解：∵$\frac{（i-2）（1-2i）}{（1+2i）（1-2i）}$=$\frac{5i}{5}$=i，
∴a=0，b=1，則a2+b2=1，
故答案為：1．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)的化簡問題，考查復(fù)數(shù)的定義，是一道基礎(chǔ)題．

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