設全集I＝R，已知集合M＝，N＝{x|x2＋x－6＝0}．
(1)求(∁IM)∩N；
(2)記集合A＝(∁IM)∩N，已知集合B＝{x|a－1≤x≤5－a，a∈R}，若B∪A＝A，求實數(shù)a的取值范圍．
（1）{2}（2）{a|a≥3}
(1)∵M＝{x|(x＋3)2≤0}＝{－3}，N＝{x|x2＋x－6＝0}＝{－3，2}，
∴∁IM＝{x|x∈R且x≠－3}，∴(∁IM)∩N＝{2}．
(2)A＝(∁IM)∩N＝{2}，∵A∪B＝A，∴B?A，∴B＝或B＝{2}，
當B＝時，a－1>5－a，∴a>3；當B＝{2}時，解得a＝3.
綜上所述，所求a的取值范圍為{a|a≥3}．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設全集，集合為第二象限角，集合為第四象限角．
（1）分別用區(qū)間表示集合與集合； （2）分別求和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(1)解方程：
(2)已知集合A=（-1,3），集合B=集合C=并且，求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設集合，.
（1）若,求；
（2）若，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設集合A＝{x|x2－2x＋2m＋4＝0}，B＝{x|x<0}．若A∩B≠，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

A、B是非空集合，定義A×B＝{x|x∈A∪B，且xA∩B}．若A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝3x}，則A×B＝________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是實數(shù)集，，則(   )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知全集，，|=，則∩(）=（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，則∁U（A∪B）=（　�。�
A．{1，3，4},   B．{3，4},    C．{3},     D．{4}

查看答案和解析>>

同步練習冊答案