【題目】一工廠計劃生產(chǎn)某種當(dāng)?shù)卣刂飘a(chǎn)量的特殊產(chǎn)品，月固定成本為1萬元，設(shè)此工廠一個月內(nèi)生產(chǎn)該特殊產(chǎn)品萬件并全部銷售完.根據(jù)當(dāng)?shù)卣螽a(chǎn)量滿足，每生產(chǎn)件需要再投入萬元，每1萬件的銷售收入為（萬元），且每生產(chǎn)1萬件產(chǎn)品政府給予補(bǔ)助（萬元）.（注：月利潤=月銷售收入+月政府補(bǔ)助－月總成本）.

（1）寫出月利潤（萬元）關(guān)于月產(chǎn)量（萬件）的函數(shù)解析式；

（2）求該工廠在生產(chǎn)這種特殊產(chǎn)品中所獲得的月利潤最大值（萬元）及此時的月生產(chǎn)量（萬件）

【答案】（1） （2）月利潤最大值為萬元，此時的月生產(chǎn)量為2萬件

【解析】

（1）根據(jù)題意利用月利潤=月銷售收入+月政府補(bǔ)助－月總成本進(jìn)行求解即可；

（2）對函數(shù)求導(dǎo)，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，最后能求出函數(shù)的最大值.

解：（1）設(shè)該工廠一個月內(nèi)生產(chǎn)該特殊產(chǎn)品萬件，依題意，

，

所以利潤（萬元）關(guān)于月產(chǎn)量（萬件）的函數(shù)解析式：

.

（2）

，

所以當(dāng)時，，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增；

當(dāng)時，，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減.

所以上當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間取得最大值，.

該工廠在生產(chǎn)這種特殊產(chǎn)品中所獲得的月利潤最大值為萬元，此時的月生產(chǎn)量為2萬件.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，短軸長為．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若橢圓的左焦點為，過點的直線與橢圓交于兩點，則在軸上是否存在一個定點使得直線的斜率互為相反數(shù)？若存在，求出定點的坐標(biāo)；若不存在，也請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了堅決打贏新冠狀病毒的攻堅戰(zhàn)，阻擊戰(zhàn)，某小區(qū)對小區(qū)內(nèi)的名居民進(jìn)行模排，各年齡段男、女生人數(shù)如下表.已知在小區(qū)的居民中隨機(jī)抽取名，抽到歲~歲女居民的概率是.現(xiàn)用分層抽樣的方法在全小區(qū)抽取名居民，則應(yīng)在歲以上抽取的女居民人數(shù)為（ ）

歲—歲

歲—歲

歲以上

女生

男生

<>

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線的左右焦點分別為，以為圓心，為半徑的圓交的右支于兩點，若的一個內(nèi)角為，則的離心率為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】五面體中，是等腰梯形，，，，，平面平面.

（1）證明：平面；

（2）求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的右焦點F與拋物線焦點重合，且橢圓的離心率為，過軸正半軸一點 且斜率為的直線交橢圓于兩點.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）是否存在實數(shù)使以線段為直徑的圓經(jīng)過點，若存在，求出實數(shù)的值；若不存在說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx﹣ax+a,a∈R.

（1）求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)x≥1時，恒有g(x)=(x+1)f(x)﹣lnx≤0恒成立，求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著甜品的不斷創(chuàng)新，現(xiàn)在的甜品無論是造型還是口感都十分誘人，有顏值、有口味、有趣味的產(chǎn)品更容易得到甜品愛好者的喜歡，創(chuàng)新已經(jīng)成為烘焙作品的衡量標(biāo)準(zhǔn).某“網(wǎng)紅”甜品店生產(chǎn)有幾種甜品，由于口味獨特，受到越來越多人的喜愛，好多外地的游客專門到該甜品店來品嘗“打卡”，已知該甜品店同一種甜品售價相同，該店為了了解每個種類的甜品銷售情況，專門收集了該店這個月里五種“網(wǎng)紅甜品”的銷售情況，統(tǒng)計后得如下表格：

甜品種類

A甜品

B甜品

C甜品

D甜品

E甜品

銷售總額（萬元）

10

5

20

20

12

銷售額（千份）

5

2

10

5

8

利潤率

0.4

0.2

0.15

0.25

0.2

（利潤率是指：一份甜品的銷售價格減去成本得到的利潤與該甜品的銷售價格的比值.）

（1）從該甜品店本月賣出的甜品中隨機(jī)選一份，求這份甜品的利潤率高于0.2的概率；

（2）從該甜品店的五種“網(wǎng)紅甜品”中隨機(jī)選取2種不同的甜品，求這兩種甜品的單價相同的概率；

（3）假設(shè)每類甜品利潤率不變，銷售一份A甜品獲利元，銷售一份B甜品獲利元，…，銷售一份E甜品獲利元，依據(jù)上表統(tǒng)計數(shù)據(jù)，隨機(jī)銷售一份甜品獲利的期望為，設(shè)，試判斷與的大小.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大城市一家餐飲企業(yè)為了了解外賣情況，統(tǒng)計了某個送外賣小哥某天從9:00到21:00這個時間段送的50單外賣.以2小時為一時間段將時間分成六段，各時間段內(nèi)外賣小哥平均每單的收入情況如下表，各時間段內(nèi)送外賣的單數(shù)的頻率分布直方圖如下圖.

時間區(qū)間

每單收入（元）

6

5.5

6

6.4

5.5

6.5

（Ⅰ）求頻率分布直方圖中的值，并求這個外賣小哥送這50單獲得的收入；

（Ⅱ）在這個外賣小哥送出的50單外賣中男性訂了25單，且男性訂的外賣中有20單帶飲品，女性訂的外賣中有10單帶飲品，請完成下面的列聯(lián)表，并回答是否有的把握認(rèn)為“帶飲品和男女性別有關(guān)”？

帶飲品

不帶飲品

總計

男

女

總計

附：

0.050

0.010

0.005

0.001

3.841

6.635

7.879

10.828

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案