若且.則下列結(jié)論正確的是（     ）

A．           B．        C．           D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：設(shè)，則當(dāng)x=-x時(shí)  f(-x)=-xsin(-x)=xsinx，所以f(x)是偶函數(shù)，∵，∴當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)單調(diào)遞增，此時(shí)由得，根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)在單調(diào)遞減，此時(shí)由得，綜上，故選D

考點(diǎn)：本題考查了函數(shù)單調(diào)性的運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：處理自變量大小問題時(shí)，一般利用函數(shù)的單調(diào)性得出函數(shù)值的大小，進(jìn)一步得到自變量的大小

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省高三第一次統(tǒng)練文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若，且，則下列結(jié)論正確的是           

A.           B.       C.            D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭西高高三上學(xué)期11月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)滿足：，且，則下列結(jié)論正確的是______ _______．

①是周期函數(shù)；     ②是奇函數(shù)；

③關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；④關(guān)于直線對(duì)稱．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年貴州省畢節(jié)市高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

若函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)滿足：，且，則下列結(jié)論正確的是____________

①是周期函數(shù)；②是奇函數(shù)；③關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；④關(guān)于直線對(duì)稱．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣西桂林十八中高三第二次月考試卷理科數(shù)學(xué) 題型：填空題

若函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)滿足：，且，則下列結(jié)論正確的是_____________．

①是周期函數(shù)；②是奇函數(shù)；③關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；④關(guān)于直線對(duì)稱．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣西桂林十八中2011-2012學(xué)年高三第二次月考試題數(shù)學(xué)文 題型：填空題

 若函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)滿足：，且，則下列結(jié)論正確的是_____________．

①是周期函數(shù)；②是奇函數(shù)；③關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；④關(guān)于直線對(duì)稱．  

 

 

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