如圖是一個空間幾何體的三視圖，若直角三角形的直角邊長均為1，則這個幾何體的外接球的表面積為
 
．精英家教網(wǎng)
分析：幾何體是一個四棱錐，四棱錐的一條側(cè)棱與底面垂直，底面是邊長為1的正方形，可以把這個四棱錐看成棱長是1的正方體的一部分，外接球的球心在正方體的對角線上，即在四棱錐的最長的一條棱上，求出球的直徑，再求出表面積．
解答：解：由三視圖知，幾何體是一個四棱錐，
∵四棱錐的一條側(cè)棱與底面垂直，底面是邊長為1的正方形，
∴可以把這個四棱錐看成棱長是1的正方體的一部分，
根據(jù)圓和正方體的對稱性知．
外接球的球心在正方體的對角線上，即在四棱錐的最長的一條棱上，
∴球的直徑是
12+12+12
=
3
，
∴球的表面積是4×π×(
3
2
)2=3π，
故答案為：3π
點評：本題考查由三視圖求幾何體的體積，考查由三視圖還原幾何體的直觀圖，考查四棱錐與正方體之間的關(guān)系，考查四棱錐的外接球與正方體的關(guān)系，本題是一個綜合題目．
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．

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如圖是一個空間幾何體的三視圖，如果直角三角形的直角邊長均為1，那么幾何體的體積為
1
3
1
3
，該幾何體的外接球的表面積為
3π
3π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是一個空間幾何體的三視圖，其中，俯視圖為正三角形，A1B1=2，AA1=2，
（1）求該幾何體的體積V；
（2）求該幾何體的側(cè)面積S．

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