已知變量x，y滿足約束條件
y≤2
x+y≥1
x-y≤1
，則z=3x+y的取值范圍為（　�。�
A、[-1，1]
B、[-1，3]
C、[3，11]
D、[3，+∞）
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式對應的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，通過平移即可求z的最大值．
解答： 解：作出不等式對應的平面區(qū)域如圖，
由z=3x+y，得y=-3x+z，
平移直線y=-3x+z，由圖象可知當直線y=-3x+z，經(jīng)過點A時，直線y=-3x+z的截距最大，
此時z最大．由
y=2
x-y=1
，解得
x=3
y=2
，即A（3，2），
此時z的最大值為z=3×3+2=11，
當直線y=-3x+z，經(jīng)過點B時，直線y=-3x+z的截距最小，
此時z最小．由
y=2
x+y=1
，解得
x=-1
y=2
，即B（-1，2），
此時z的最小值為z=3×（-1）+2=-1，
故-1≤z≤11，
故選：A
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用數(shù)形結合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C的圓心在坐標原點，且與直線l1：x-y-2
2
=0相切，點R（1，-1）．
（Ⅰ）過點G（1，3）作兩條與圓C相切的直線，切點分別為M，N，求直線MN的方程；
（Ⅱ）若與直線l1垂直的直線l與圓C交于不同的兩點P，Q，且∠PRQ為鈍角，求直線l的縱截距的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+θ）的圖象如圖所示，f（
π
2
）=-
2
3
，則f（-
π
6
）=（　　）
A、-
2
3
B、-
1
2
C、
2
3
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設實數(shù)x，y滿足
x-y-2≤0
x+2y-5≥0
y-2≤0
求：
（1）z=x2+y2的取值范圍；
（2）z=
x+y
x
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：sin3x+cos3xtanx-sinx=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax+3，f（-m）=1，則f（m）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足
y≤1
x+y≥2
x-y-2≤0
則2x+y的最大值是（　�。�
A、3B、4C、6D、7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+1，x∈N*，若?x0，n∈N*，使f（x0）+f（x0+1）+…+f（x0+n）=63成立，則稱（x0，n）為函數(shù)f（x）的一個“生成點”，函數(shù)f（x）的“生成點”共有（　　）
A、2個B、3個C、4個D、5個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=ln（-
1
x
）的定義域為M，g（x）=
1-x2
1+x
的定義域為N，則M∩N等于（　　）
A、{x|x＜0}
B、{x|x＞0且x≠1}
C、{x|x＜0且x≠-1}
D、{x|x≤0且x≠-1}

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