已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+θ）的圖象如圖所示，f（
π
2
）=-
2
3
，則f（-
π
6
）=（　　）
A、-
2
3
B、-
1
2
C、
2
3
D、
1
2
考點(diǎn)：余弦函數(shù)的圖象
專(zhuān)題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)條件根據(jù)圖象求出函數(shù)的周期，根據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，即可得到結(jié)論．
解答： 解：由題意可知，此函數(shù)的周期T=2（
11π
12
-
7π
12
）=
2
3
π，
故
2π
ω
=
2
3
π，
解得ω=3，
則f（x）=Acos（3x+φ）．
f（
π
2
）=-
2
3
，
即f（
π
2
）=Acos（
3π
2
+φ）=Asinφ=-
2
3
．
∴f（-
π
6
）=Acos[3×（-
π
6
）x+φ]=Acos（φ-
π
2
）=Asinφ=-
2
3
．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)條件求出函數(shù)的周期以及利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)在[
π
2
，π]上是增函數(shù)的是（　�。�
A、y=sinx
B、y=cosx
C、y=cos2x
D、y=sin2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，P為雙曲線右支上一點(diǎn)，直線PF1與圓x2+y2=a2相切，且|PF2|=|F1F2|，則該雙曲線的離心率e是（　　）
A、
5
3
B、
5
4
C、
17
15
D、
17
16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（-3，2）
（1）當(dāng)k為何值時(shí)，k
a
+
b
與
a
-3
b
平行，它們是同向還是反向？
（2）當(dāng)k為何值時(shí)，k
a
+
b
與
a
-3
b
垂直？．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（x+φ）在區(qū)間（
π
3
，
2π
3
）上單調(diào)遞增，常數(shù)φ的值可能是（　�。�
A、0
B、
π
2
C、π
D、
3π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果為（　�。�
A、-2B、-1C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)是1或3，首項(xiàng)為1，且在第k個(gè)1和第k+1個(gè)1有2k-1個(gè)3，即1，3，1，3，3，3，1，3，3，3，3，3，1，…，記數(shù)列的前n項(xiàng)的和為Sn，
（Ⅰ）試問(wèn)從數(shù)列第一項(xiàng)開(kāi)始數(shù)起第n個(gè)1為該數(shù)列的第幾項(xiàng)？
（Ⅱ）求a2007（注：452-45+1=1981，462-46+1=2071）；
（Ⅲ）求該數(shù)列的前2007項(xiàng)的和S2007．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
y≤2
x+y≥1
x-y≤1
，則z=3x+y的取值范圍為（　�。�
A、[-1，1]
B、[-1，3]
C、[3，11]
D、[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C：
x=
2
cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)），過(guò)點(diǎn)P（2，1）的直線與曲線C交于A，B兩點(diǎn)．若|PA|•|PB|=
8
3
，求|AB|的值．

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