【題目】把編號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)大小、形狀相同的小球，隨機(jī)放入編號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)盒子里．每個(gè)盒子里放入一個(gè)小球．

（1）求恰有兩個(gè)球的編號(hào)與盒子的編號(hào)相同的概率；

（2）設(shè)小球的編號(hào)與盒子編號(hào)相同的情況有種，求隨機(jī)變量的分布列與期望．

【答案】（1） （2）分布列見解析，期望為1

【解析】

（1）基本事件種數(shù)為，恰有兩個(gè)球的編號(hào)與盒子的編號(hào)相同的種數(shù)為，再用古典概型的概率公式可得l

（2）隨機(jī)變量的所有可能取值為0，1，2，4，利用古典概型的概率公式求出的各個(gè)取值的概率可得分布列，利用期望公式可得期望.

（1）四個(gè)小球隨機(jī)放入四個(gè)盒子里，共有種放法，

其中恰有兩個(gè)球的編號(hào)與盒子的編號(hào)相同的放法有種，

根據(jù)古典概型的概率公式可得恰有兩個(gè)球的編號(hào)與盒子的編號(hào)相同的概率為，

（2）隨機(jī)變量的所有可能取值為0，1，2，4，

，

，

，

，

所以隨機(jī)變量的分布列為：

0

1

2

4

所以期望

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝8，BC＝10，AC＝6，DB⊥平面ABC，且AE∥FC∥BD，BD＝3，F(xiàn)C＝4，AE＝5，求此幾何體的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義在上的函數(shù)滿足：，且，則方程在區(qū)間上的所有實(shí)根之和為( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】橢圓上一點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為B，F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn)，AF⊥BF，∠ABF＝，，，則橢圓的離心率的取值范圍為_______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)f(x)="xln" x–ax2+(2a–1)x，aR.

（Ⅰ）令g(x)=f'(x)，求g(x)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）已知f(x)在x=1處取得極大值.求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓E： ，對(duì)于任意實(shí)數(shù)k，下列直線被橢圓E截得的弦長(zhǎng)與l：y＝kx＋1被橢圓E截得的弦長(zhǎng)不可能相等的是(　　)

A. kx＋y＋k＝0 B. kx－y－1＝0

C. kx＋y－k＝0 D. kx＋y－2＝0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，X、Y為直線BC上兩點(diǎn)（X、B、C、Y順次排列），使得.設(shè)的外心分別為，直線與AB、AC分別交于點(diǎn)U、V.證明：為等腰三角形.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，橢圓C：(a＞b＞0)的離心率為，其左焦點(diǎn)到點(diǎn)P(2，1)的距離為．不過原點(diǎn)O的直線l與C相交于A，B兩點(diǎn)，且線段AB被直線OP平分．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ) 求ABP的面積取最大時(shí)直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】是定義在R上的函數(shù)，對(duì)∈R都有，且當(dāng)＞0時(shí)，＜0，且＝1.

(1)求的值；

(2)求證：為奇函數(shù)；

(3)求在[－2,4]上的最值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案