分析 (1)根據(jù)正弦定理即可求值得解.
(2)根據(jù)余弦定理可求cosA,由D為AB邊的中點(diǎn),可求AD,根據(jù)余弦定理即可求得CD的值.
解答 (本題滿分13分)
解:(1)在△ABC中,根據(jù)正弦定理,$\frac{AB}{sinC}=\frac{BC}{sinA}$,
于是$AB=sinC\frac{BC}{sinA}=2BC=2\sqrt{5}$.…(6分)
(2)在△ABC中,根據(jù)余弦定理,得$cosA=\frac{{A{B^2}+A{C^2}-B{C^2}}}{2AB•AC}=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$,
∵D為AB邊的中點(diǎn),
∴AD=$\sqrt{5}$,
在△ACD中,由余弦定理有:$CD=\sqrt{A{C^2}+A{D^2}-2AC•AD}=\sqrt{{3^2}+{{(\sqrt{5})}^2}-2•3•\sqrt{5}•\frac{{2\sqrt{5}}}{5}}=\sqrt{2}$.…(13分)
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了正弦定理,余弦定理在解三角形中的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
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用煤(噸) | 用電(千瓦) | 產(chǎn)值(萬元) | |
甲產(chǎn)品 | 3 | 50 | 12 |
乙產(chǎn)品 | 7 | 20 | 8 |
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A. | (0,1) | B. | (0,$\frac{1}{2}$) | C. | [$\frac{1}{5}$,$\frac{1}{2}$) | D. | [$\frac{1}{5}$,1) |
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