Question

將A、B、C、D、E五種不同的文件放入一排編號(hào)依次為1、2、3、4、5、6的六個(gè)抽屜內(nèi)，每個(gè)抽屜至多放一種文件．若文件A、B必須放入相鄰的抽屜內(nèi)，文件C、D也必須放相鄰的抽屜內(nèi)，則文件放入抽屜內(nèi)的滿足條件的所有不同的方法共有（　　）

A．96種

B．97種

C．98種

D．99種

Answer 1

分析：由題意知A，B和C，D分別看成一個(gè)元素，相應(yīng)的抽屜看成4個(gè)，則3個(gè)元素在4個(gè)位置排列，共有A₄³種結(jié)果，看成一個(gè)元素的兩部分還有一個(gè)排列，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．

解答：解：∵文件A、B必須放入相鄰的抽屜內(nèi)，文件C、D也必須放相鄰的抽屜內(nèi)
∴A，B和C，D分別看成一個(gè)元素，相應(yīng)的抽屜看成4個(gè)，
則有3個(gè)元素在四個(gè)位置排列，共有A₄³種結(jié)果，
組合在一起的元素還有一個(gè)內(nèi)部排列，共有A₂²A₂²A₄³ =96種結(jié)果，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分步計(jì)數(shù)原理，是一個(gè)基礎(chǔ)題，題目中要求兩個(gè)元素相鄰的問題，一般把這兩個(gè)元素看成一個(gè)元素進(jìn)行排列，注意這兩個(gè)元素內(nèi)部還有一個(gè)排列．