要采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機編號為1，2，3，…，960，分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為9，抽到的32人中，編號落入?yún)^(qū)間[1，450]的人數(shù)為n1，編號落入?yún)^(qū)間[451，750]的人數(shù)為n2，其余的人數(shù)為n3，則n1：n2：n3=（　�。�
A、15：10：7
B、15：9：8
C、1：1：2
D、14：9：9
考點：系統(tǒng)抽樣方法
專題：概率與統(tǒng)計
分析：根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義先確定每組人數(shù)為960÷32=30人，即抽到號碼的公差d=30，然后根據(jù)等差數(shù)列的公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義先確定每組人數(shù)為960÷32=30人，即抽到號碼的公差d=30，
∵第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為29，
∴等差數(shù)列的首項為29，
則抽到號碼數(shù)為an=29+30（n-1）=30n-1，
由30n-1≤450，
得30n≤451，
即n≤
451
30
=15
1
30
，
∴n≤15，即編號落入?yún)^(qū)間[1，450]的人數(shù)為15人，即n1=15．
由451≤30n-1≤750，
得452≤30n≤751，
即
452
30
≤n≤
751
30
，
則15
2
30
≤n≤25
1
30

∴16≤n≤25，即編號落入?yún)^(qū)間[451，750]的人數(shù)為25-16+1=10人，即n2=10．
則n3=32-15-10=7人．
則n1：n2：n3=15：10：7，
故選：A．
點評：本題主要考查系統(tǒng)抽樣的定義及應用，轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱垂直于地面，且CA=CB=CC1，AC⊥BC，E，F(xiàn)分別是A1C1、B1C1的中點，則AE與CF所成角的余弦值等于（　�。�
A、
4
5
B、
12
13
C、
3
5
D、
5
13

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的焦距為6，點（1，2
2
）在C的漸近線上，則C的方程為（　�。�
A、
x2
8
-
y2
9
=1
B、
x2
8
-y2=1
C、x2-
y2
8
=1
D、
x2
9
-
y2
8
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)集合U={1，2，3，4}，A={1，2}，B={2，3}，則∁U（A∪B）=（　�。�
A、{1，2，3}B、{4}
C、{2}D、{1，4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某班有48名學生，其中男生32人，女生16人．李老師隨機地抽查8名學生的作業(yè)，用X表示抽查到的女生人數(shù)，
則E（X）的值為（　�。�
A、
16
3
B、
8
3
C、3
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（λ，2），
b
=（1，-2），
a
⊥
b
，則實數(shù)λ=（　�。�
A、1B、4C、-1D、-4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的通項公式是an=
1
n(n+1)
（n∈N*），則{an}前8項和S8等于（　�。�
A、
7
8
B、
8
7
C、
8
9
D、
9
8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在循環(huán)結(jié)構(gòu)中，每次執(zhí)行循環(huán)體前對控制循環(huán)的條件進行判斷，當條件滿足時執(zhí)行循環(huán)體，不滿足則停止，這樣的循環(huán)結(jié)構(gòu)是（　　）
A、分支型循環(huán)B、直到型循環(huán)
C、條件型循環(huán)D、當型循環(huán)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x、y、z均為正實數(shù)，且x+y+z=1．求證：
x2
y+z
+
y2
x+z
+
z2
x+y
≥
1
2
．

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