已知△ABC的周長為6，角A，B，C所對的邊a，b，c成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求角B及邊b的最大值；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的面積為S，求S＋最大值．

解：（1）∵a＋b＋c＝6，b2＝ac，
∴，
a＝c時取等號，故B有最大值．（3分）
又，從而b有最大值2，時取等號．（6分）
（2）∵S＝acsinB＝b2sinB，
由（1）知B＝，b＝2時它有最大值．（8分）

－(b＋3)2＋27．
∴≤，即當 b＝2時有最大值．（11分）
∴的最大值為＋．（12分）

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，一艘船以32.2n mile/h的速度向正北航行．在Ａ處看燈塔Ｓ在船的北偏東的方向，30 min后航行到Ｂ處，在Ｂ處看燈塔在船的北偏東的方向，已知距離此燈塔6.5n mile以外的海區(qū)為航行安全區(qū)域，這艘船可以繼續(xù)沿正北方向航行嗎？
參考數(shù)據(jù)：sin115="0.9063," sin20=0.3420

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）在銳角三角形ABC中，已知角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且，
（1）若c2＝a2＋b2—ab，求角A、B、C的大��；
（2）已知向量的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，港口北偏東方向的點處有一觀測站，港口正東方向的處有一輪船，測得為海里. 該輪船從處沿正西方向航行海里后到達處，測得為海里. 問此時輪船離港口還有多少海里?

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（本小題滿分14分）
在ABC中角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且滿足（2a-c）cosB=bcosC
(1)求角B的大小；
(2設(shè)向量m= (sinA,cos2A),n=(k,1)，且mn＞1恒成立，求k的取值范圍.

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11. (2009年高考遼寧卷)
如圖，A、B、C、D都在同一個與水平面垂直的平面內(nèi)，B、D為兩島上的兩座燈塔的塔頂，測量船于水面A處測得B點和D點的仰角分別為75°、30°，于水面C處測得B點和D點的仰角均為60°，AC＝0.1 km.試探究圖中B、D間距離與另外哪兩點間距離相等，然后求B、D的距離(計算結(jié)果精確到0.01 km,
≈1.414，≈2.449)．

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在中，角所對的邊分別為.已知.
（1）求的值；
（2）求的面積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角所列邊分別為，且
(Ⅰ)求角；
(Ⅱ)若，試判斷取得最大值時形狀

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在.
（I）求邊的長；
（II）若點是的中點，求中線的長度.

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