已知O是坐標原點，點A（-1，1），若點M（x，y）為平面區(qū)域
x+y≥2
x≤1
y≤2
上的一個動點，
OA
•
OM
則最大值為（　�。�
A、2B、0C、1D、-1
考點：簡單線性規(guī)劃,平面向量數(shù)量積的運算
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，設z=
OA
•
OM
，求出z的表達式，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結合即可得到結論．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
設z=
OA
•
OM
，
∵A（-1，1），M（x，y），
∴z=
OA
•
OM
=-x+y，
即y=x+z，
平移直線y=x+z，由圖象可知當y=x+z，經過點B（0，2）時，直線截距最大，此時z最大為z=-0+2=2．
故選：A．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，根據(jù)向量數(shù)量積的坐標公式求出z的表達式，利用數(shù)形結合是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f0（x）=sinx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，則f2014（x）=（　�。�
A、cosxB、-cosx
C、sinxD、-sinx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos（α+
π
3
）=
4
5
，α∈（-
π
2
，0），則tan（2α+
2π
3
）=（　�。�
A、-
24
7
B、
24
7
C、±
24
7
D、
24
25

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=lg（2-x）的定義域是（　�。�
A、（-∞，2）
B、（-∞，2]
C、（2，+∞）
D、[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題錯誤的是（　�。�
A、命題“若平面外兩點到平面的距離相等，則過兩點的直線平行于該平面；”的逆否命題為假命題
B、“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件
C、已知直線l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，則l1⊥l2的充要條件是
a
b
=-3
D、若p∧q為假命題，則p與q中至少有一個為假命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，Tn為前n項的積，若T3=1，
T6
T3
=2，則a13a14a15的值為（　�。�
A、16B、12C、8D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列2，5，11，20，x，47，…中的x等于（　　）
A、28B、27C、33D、32

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

單位正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點．
（1）求證：直線AC與平面D1EF平行；
（2）求二面角D-EF-D1的正弦值；
（3）求直線AC與平面D1EF的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：直線y=x+t與拋物線y2=4x有兩個交點；命題q：關于x的方程x2-tx+4=0有實根．若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數(shù)t的取值范圍．

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