若直線y=kx+2與拋物線y2=4x僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k=
 
．
分析：當(dāng)斜率k=0 時(shí)，直線y=kx+2平行于x軸，與拋物線y2=4x僅有一個(gè)公共點(diǎn)，當(dāng)斜率不等于0時(shí)，把y=kx+2 代入拋物線的方程化簡，由判別式△=0求得實(shí)數(shù)k的值．
解答：解：當(dāng)斜率k=0 時(shí)，直線y=kx+2平行于x軸，與拋物線y2=4x僅有一個(gè)公共點(diǎn)．
當(dāng)斜率不等于0時(shí)，把y=kx+2 代入拋物線y2=4x得  k2x2+（4k-4 ）x+4=0，由題意可得，此方程有唯一解，
故判別式△=（4k-4）2-16k2=0，∴k=
1
2
，
故答案為0，或
1
2
．
點(diǎn)評：本題考查直線和圓錐曲線的位置關(guān)系，一元二次方程有唯一解的條件，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=kx+2與雙曲線x2-y2=6只有一個(gè)交點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)k的值是（　�。�
A、
15
3
，1
B、±
15
3
C、±1
D、±
15
3
，±1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=kx-2與拋物線y2=8x交于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2，則|AB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=kx-2與焦點(diǎn)在x軸上的橢圓
x2
5
+
y2
m
=1恒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
[4，5）
[4，5）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若直線y=kx+2與圓（x-2）2+（y-3）2=1相切，求實(shí)數(shù)k的值；
（2）若直線y=kx+2與圓（x-2）2+（y-3）2=1相離，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1，(a＞b＞0)左、右焦點(diǎn)分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），點(diǎn)A、B坐標(biāo)為A（a，0），B（0，b），若△ABC面積為
3
2
，∠BF2A=120°．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線y=kx+2與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N，且以MN為直徑的圓恰好過原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值；
（3）動點(diǎn)P使得
F1P
•
F1F2
、
PF1
•
PF2
、
F2F
1•
F2P
成公差小于零的等差數(shù)列，記θ為向量
PF1
與
PF2
的夾角，求θ的取值范圍．

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