設等差數(shù)列的前n項和為，且滿足條件

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）令，若對任意正整數(shù),恒成立,求的取值范圍.

 

（1）（2）或

【解析】

試題分析：（1）)設等差數(shù)列的首項為，公差為d，利用解出與d，最后求出數(shù)列的通項公式；（2）先利用已知條件證明為遞減數(shù)列，然后再借助于恒成立得到，進而求出的取值范圍.

試題解析：（1）設， 則解得： ∴

（2）∵

∴

∴為遞減數(shù)列 ∴

∵恒成立， ∴

∴ ∴

解得：或

考點：等差數(shù)列的通項公式；遞減數(shù)列；不等式恒成立的問題.

 

練習冊系列答案
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(2)求方程的解;

(3)是否存在常數(shù)的值,使得在上恒成立;若存在,求出的取值范圍;若不存在,請說明理由．

 

 

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