（本小題滿分12分）定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,當(dāng)

時(shí)函數(shù)圖象如圖所示．

(1)求函數(shù)在的表達(dá)式;

(2)求方程的解;

(3)是否存在常數(shù)的值,使得在上恒成立;若存在,求出的取值范圍;若不存在,請說明理由．

 

 

(1);(2);(3)存在，．

【解析】

試題分析：（1）當(dāng)時(shí)，由圖象可求得，由的圖象關(guān)于直線對稱，則，當(dāng)時(shí)，易求；（2）分兩種情況進(jìn)行討論可解方程；（3）由條件 在上恒成立，可轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值解決，而最值可借助圖象求得．

試題解析：(1),且過,∵ ∴當(dāng)

而函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,則即,

當(dāng)時(shí), ∴

即,當(dāng)時(shí), ∴∴方程的解集是 ;(3)存在假設(shè)存在,由條件得在上恒成立即,由圖象可得 ∴ ．

考點(diǎn)：函數(shù)恒成立問題；函數(shù)解析式的求解及常用方法；函數(shù)的零點(diǎn)．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆山東省濟(jì)寧市高一5月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足條件

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）令，若對任意正整數(shù),恒成立,求的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆山東省濟(jì)寧市高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)是（ ）

A．周期為的奇函數(shù) B．周期為的偶函數(shù)

C．周期為的奇函數(shù) D．周期為的偶函數(shù)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆山東省濟(jì)寧市高一3月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，則

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆山東省濟(jì)寧市高一3月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且4，2，成等差數(shù)列。若=1，則=（ ）

A．7 B.8 C.15 D.16

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆山東省濟(jì)寧市高一5月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若，則的值為

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆山東省濟(jì)寧市高一5月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù) ,其中對 恒成立，且，則的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�

A．

B．

C．

D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆山東省濟(jì)寧市高一3月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的最小值等于( )

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆山東省高一下學(xué)期期末模擬檢測二數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

由動(dòng)點(diǎn)向圓引兩條切線，切點(diǎn)分別為，，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為_________.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案