已知實(shí)數(shù)x、y滿足
4x+y-9≥0
x-y-1≤0
y≤3
，則x-3y的最大值是（　�。�
分析：先做出不等式組表示的平面區(qū)域，然后分析目標(biāo)函數(shù)中z的幾何意義，結(jié)合圖象即可求解
解答：解：作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示
令z=x-3y，則可得y=
1
3
x-
1
3
z，則-
1
3
z表示直線z=x-3y在y軸上的截距的相反數(shù)，截距越小，z越大
結(jié)合圖象可知，當(dāng)z=x-3y經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，z最小
由
x-y-1=0
4x+y-9=0
可得C（2，1），此時(shí)z=-1
故選A
點(diǎn)評：本題主要考查了線性規(guī)劃在求解目標(biāo)函數(shù)中的最值中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確目標(biāo)函數(shù)的幾何意義
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
，則x+
y
2
-4的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x、y滿足
2x-y≤0
x+y-5≥0
y-4≤0
，若不等式a（x2+y2）≥（x+y）2恒成立，則實(shí)數(shù)a的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•宿州一模）已知實(shí)數(shù)x，y滿足-1＜x+y＜4且2＜x-y＜3，則z=2x-3y可能取到的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•溫州二模）已知實(shí)數(shù)x，y滿足
y≥1， 
x+y≤2， 
y≤2x+m，
且z=x+2y，若z的最小值的取值范圍為[0，2]，則z的最大值的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x、y滿足
0≤y≤2
x-y≤0
x-y+1≥0
，且Z=x+y，則Z的取值范圍是
[-1，4]
[-1，4]
．

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