已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+
π
6
）（ω＞0），y=f（x）的圖象與直線y=2的兩個相鄰交點的距離的最小值等于
π
3
，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．
考點：正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的求值,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由y=f（x）的圖象與直線y=2的兩個相鄰交點的距離的最小值等于
π
3
，從而可求ω，確定函數(shù)的解析式，根據(jù)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可求出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
解答： 解：∵y=f（x）的圖象與直線y=2的兩個相鄰交點的距離的最小值等于
π
3
，
∴故函數(shù)的最小正周期T=
π
3
，
又∵ω＞0
∴ω=
2π
π
3
=6
 故f（x）=2sin（6x+
π
6
），
由2kπ-
π
2
≤6x+
π
6
≤2kπ+
π
2
，k∈Z，可解得
kπ
3
-
π
9
≤x≤
kπ
3
+
π
18
，k∈Z
故答案為：[
kπ
3
-
π
9
，
kπ
3
+
π
18
]，k∈Z
點評：本題主要考察了由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基本知識的考查，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在（0，
π
2
）上的函數(shù)y=2cosx與y=3tanx交點為P，則點P到x軸的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在空間四邊形ABCD中，G是△BCD的重心，E、F、H分別為邊CD、AD和BC的中點，化簡下列各表達(dá)式，并標(biāo)出化簡結(jié)果的向量．
（1）
AG
+
1
3
BE
+
1
2
CA

（2）
1
2
（
AB
+
AC
-
AD
）
（3）
1
3
（
AB
+
AC
+
AD
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足a2=2，a4a6=4a72，則a4的值為（　　）
A、
1
2
B、1
C、2
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，E是AD的中點，P是AB邊上的點，AB=3，AD=2
（1）設(shè)AP=x，△DPE的周長為y，求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）當(dāng)∠DPE取得最大值時，求AP的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）的圖象頂點為A（0，15），且圖象在x軸上截得線段長為8．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）證明：函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是減函數(shù)
（3）若g（x）=|f（x）|，試畫出函數(shù)g（x）的圖象（只畫草圖）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖Rt△O′A′B′是一平面圖形的直觀圖，直角邊O′B′=2，則這個平面圖形的面積是（　�。�
A、2
2
B、1
C、4
2
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式組：
|
2
a
|≤1
|
1
a
|＞1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓M：x2+（y-1）2=1，過圓心M的直線與拋物線x2=4y及圓M的交點依次為A，B，C，D，則|AC|•|BD|的取值范圍為（　�。�
A、（9，+∞）
B、[9，+∞）
C、（4，+∞）
D、[4，+∞）

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