（1）已知tanα=
1
3
，求
1
2sinαcosα+cos2α
的值；
（2）化簡：
tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
3
2
π)
cos(-α-π)sin(-π-α)
．
（1）∵tanα=
1
3
，
∴原式=
sin2α+cos2α
2sinαcosα+cos2α-sin2α
=
tan2α+1
2tanα+1-tan2α
=
1
9
+1
2×
1
3
+1-
1
9
=
5
7
．
（2）
tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
3
2
π)
cos(-α-π)sin(-π-α)
=
-tanαcos(-α)sin(α+
1
2
π)
-cosαsinα
=
sinα
cosα
cosα
-sinα
=-1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列關系式中，使存在的關系式是（ 　 ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足
a
cosB
=
b
cosA
，則△ABC的形狀是（　�。�
A．正三角形
B．等腰三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，a2tanB=b2tanA，則△ABC是__________（　�。�
A．等腰或直角三角形B．等腰三角形
C．等腰直角三角形D．直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若△ABC的三個內(nèi)角滿足SinA：sinB：SinC=6：12：15，則△ABC（　　）
A．一定是銳角三角形
B．一定是直角三角形
C．一定是鈍角三角形
D．可能是銳角三角形也可能是鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx-2sin2x+1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及值域；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設△ABC，bcosC+ccosB=asinA，則△ABC的形狀為（　�。�
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．不確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若△ABC能被一條直線分成兩個與自身相似的三角形，那么這個三角形的形狀是（　　）
A．鈍角三角形B．直角三角形C．銳角三角形D．不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

安徽高考設△ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c.若b＋c＝2a,3sin A＝5sin B，則角C＝(　　)
A．B．C．D．

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