0},則M∩N為 (A){x|-4≤x＜-2或3＜x≤7} (B) {x|-4＜x≤-2或3≤x＜7} (C) {x| x≤-2或x>3} (D) {x| x＜-2或x≥3}">
己知集合M={x|-4≤x≤7},N={x|x2-x-6>0},則M∩N為

    （A）{x|-4≤x＜-2或3＜x≤7}

     (B) {x|-4＜x≤-2或3≤x＜7}

     (C) {x| x≤-2或x>3}

     (D) {x| x＜-2或x≥3}

 

A

解析：M={x|x2－3x－28≤0}={x|－4≤x≤7}，

N={x|x2－x－6>0}={x|x<－2或x>3}，

∴M∩N={x|－4≤x<－2或3<x≤7}.

 


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（Ⅱ）求證：當k≥1時，不等式(
1
x
-x)(
1
y
-y)≤(
k
2
-
2
k
)2對任意（x，y）∈M恒成立；
（Ⅲ）求使不等式(
1
x
-x)(
1
y
-y)≥(
k
2
-
2
k
)2對任意（x，y）∈M恒成立的k的范圍．

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（1）設(shè)t=xy，求t的取值范圍；
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（3）求使不等式對任意（x，y）∈M恒成立的k的范圍。

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