|
a
|=2，|
b
|=3，|
a
+
b
|=4，則
a
與
b
的夾角是
 
．
分析：若求
a
與
b
的夾角，只需求得
a
•
b
 再利用夾角余弦公式求解，本題把|
.
a
-
.
b
|=
7
兩邊平方，整理便會(huì)得到兩個(gè)向量的若
a
與
b
的數(shù)量積的值．
解答：解：∵|
a
+
b
|=4，
∴
a
2+2
a
•
b
+
b
2=16
∴
a
•
b
=
3
2

∴cos＜
a
，
b
＞=
a
•
b
|
.
a
|×|
.
b
|
=
3
2
2×3
=
1
4

∵＜
a
，
b
＞∈[0°，180°]
∴
.
a
與
.
b
的夾角為arccos
1
4

故答案為arccos
1
4
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量數(shù)量積表示夾角，本題解題的關(guān)鍵是整理出兩個(gè)向量的數(shù)量積，再用夾角的表示式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知a=
2
，b=2，B=45°，則角A=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a=2，b=5，c=6，則cosB=
5
8
5
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面向量
a
與
b
的夾角為60°且|
a
|=2，|
b
|=1，則向量
a
+2
b
的模為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x，y）=（ax+by+1）n（常數(shù)a，b∈Z，n∈N*且n≥2）
（1）若a=-2，b=0，n=2010，記f(x，y)=a0+
2010
i=1
aixi求：①
2010
i=1
ai；②
2010
i=1
iai
（2）若f（x，y）展開式中不含x的項(xiàng)的系數(shù)的絕對(duì)值之和為729，不含y項(xiàng)的系數(shù)的絕對(duì)值之和為64，求n的所有可能值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

福建省龍巖市2010年高中畢業(yè)班第一次質(zhì)量檢查理）已知集合A={x|a-2＜x＜a+2}，B={x|x≤-2或x≥4}，則A∩B=∅的充要條件是（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案