8．若關(guān)于x的不等式x2+x+t＞0 對x∈R 恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是t＞$\frac{1}{4}$．．

分析 根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)可得△＜0．

解答 解：x2+x+t＞0 對x∈R 恒成立，
∴△=1-4t＜0，
∴t＞$\frac{1}{4}$'
∴實(shí)數(shù)t的取值范圍是 t＞$\frac{1}{4}$．
故答案為：t＞$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，應(yīng)熟練掌握．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．籃子里裝有3個紅球，4個白球和5個黑球，球除顏色外，形狀大小一致．某人從籃子中隨機(jī)取出兩個球，記事件A=“取出的兩個球顏色不同”，事件B=“取出一個紅球，一個白球”，則P（B|A）=（　�。�
A．$\frac{2}{11}$B．$\frac{12}{47}$C．$\frac{12}{19}$D．$\frac{1}{6}$

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12．已知復(fù)數(shù)z滿足（1+2i）z=3+4i，則|$\overline{z}$|等于（　　）
A．2B．5C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\sqrt{5}$

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9．已知$\overrightarrow a=（m-1，1）$，$\overrightarrow b=（n，-1）$，且m＞0，n＞0，若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，則$\frac{1}{m}+\frac{9}{n}$的最小值為（　�。�
A．12B．16C．20D．25

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3．已知：f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）且f（x）在區(qū)間[$\frac{5π}{12}$，$\frac{11π}{12}$]上單調(diào)遞減，對任意的x1，x2∈[$\frac{5π}{12}$，$\frac{11π}{12}$]，|f（x1）-f（x2）|的最大值為4．
（1）求ω和φ的值；
（2）若α，β∈[0，$\frac{2π}{3}$]且f（α）=f（β）=1，求cos$\frac{α+β}{2}$的值．

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13．已知矩陣A=$[\begin{array}{l}{a}&\\{c}&pckj9v6\end{array}]$，若矩陣A屬于特征值λ1=3的一個特征向量為$\overrightarrow{α}$1=$[\begin{array}{l}{1}\\{1}\end{array}]$，屬于特征值λ2=1的一個特征向量$\overrightarrow{α}$2=
$[\begin{array}{l}{1}\\{-1}\end{array}]$．
（1）求矩陣A；
（2）若向量$\overrightarrow{β}$=$[\begin{array}{l}{4}\\{2}\end{array}]$，求A2017β．

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20．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．12B．9C．6D．36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知圓x2+y2=4與直線3x-4y+c=0相交于A、B兩點(diǎn)，若∠AOB=90°（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則實(shí)數(shù)c的值為（　�。�
A．±5B．±5$\sqrt{2}$C．±10D．±10$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知雙曲線正弦函數(shù)shx=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{2}$和雙曲余弦函數(shù)chx=$\frac{{e}^{x}+{e}^{-x}}{2}$與我們學(xué)過的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)有許多類似的性質(zhì)，則下列類比結(jié)論中錯誤的是（　�。�
A．shx為奇函數(shù)，chx為偶函數(shù)B．sh2x=2shxchx
C．sh（x-y）=shxchy-chxshyD．ch（x-y）=chxchy+shxshy

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同步練習(xí)冊答案