Question

直線ax+by=1 （ab≠0）與兩坐標(biāo)軸圍成的面積是（　　）

• A、

  1

  2

  ab
• B、

  1

  2

  |ab|
• C、

  1

  2ab

• D、

  1

  2|ab|

Answer 1

分析：根據(jù)ab不為0，得到a和b都不為0，分別令x=0和y=0求出直線與坐標(biāo)軸的截距，然后利用三角形的面積公式即可求出直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．

解答：解：由ab≠0，得到va≠0，且b≠0，
所有令x=0，解得y=

1

b

；令y=0，解得x=

1

a

，
則直線與兩坐標(biāo)軸圍成的面積S=

1

2

×|

1

b

|×|

1

a

|=

1

2|ab|

．
故選D

點(diǎn)評：此題考查學(xué)生會(huì)根據(jù)直線的方程求出直線與坐標(biāo)軸的截距，進(jìn)而求出與坐標(biāo)軸圍成三角形的面積，是一道基礎(chǔ)題．學(xué)生在求三角形面積時(shí)應(yīng)注意給截距加上絕對值．