Question

若直線ax+by+1=0與圓x²+y²=1相離，則點(diǎn)P（a，b）的位置是（　　）

• A、在圓上
• B、在圓外
• C、在圓內(nèi)
• D、以上都有可能

Answer 1

分析：根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系，得到圓心到直線的距離大于半徑，得到關(guān)于a，b的關(guān)系式，這個(gè)關(guān)系式正好是點(diǎn)到圓心的距離，得到圓心與點(diǎn)到距離小于半徑，得到點(diǎn)在圓的內(nèi)部．

解答：解：∵直線ax+by+1=0與圓x²+y²=1相離，
∴

1

a2+b2

＞1，
∴

a2+b2

＜1，
∴點(diǎn)P（a，b）到圓心的距離小于半徑，
∴點(diǎn)在圓內(nèi)，
故選C．

點(diǎn)評：本題考查直線與圓的位置關(guān)系和點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，本題解題的關(guān)鍵是正確利用點(diǎn)到直線的距離公式，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．