【題目】中國古代儒家要求學(xué)生掌握六種基本才藝:禮、樂、射、御、書、數(shù),簡稱“六藝”,某中學(xué)為弘揚“六藝”的傳統(tǒng)文化,分別進行了主題為“禮、樂、射、御、書、數(shù)”六場傳統(tǒng)文化知識的競賽,現(xiàn)有甲、乙、丙三位選手進入了前三名的最后角逐、規(guī)定:每場知識競賽前三名的得分都分別為(
,且
);選手最后得分為各場得分之和,在六場比賽后,已知甲最后得分為26分,乙和丙最后得分都為11分,且乙在其中一場比賽中獲得第一名,則下列推理正確的是( )
A. 每場比賽第一名得分為4 B. 甲可能有一場比賽獲得第二名
C. 乙有四場比賽獲得第三名 D. 丙可能有一場比賽獲得第一名
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(
).
(Ⅰ)若,恒有
成立,求實數(shù)
的取值范圍;
(Ⅱ)若函數(shù)有兩個相異極值點
,
,求證:
.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=aln(2x+1)+bx+1.
(1)若函數(shù)y=f(x)在x=1處取得極值,且曲線y=f(x)在點(0,f(0))處的切線與直線2x+y﹣3=0平行,求a的值;
(2)若 ,試討論函數(shù)y=f(x)的單調(diào)性.
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)在定義域[﹣1,1]是奇函數(shù),當x∈[﹣1,0]時,f(x)=﹣3x2 .
(1)當x∈[0,1],求f(x);
(2)對任意a∈[﹣1,1],x∈[﹣1,1],不等式f(x)≤2cos2θ﹣asinθ+1都成立,求θ的取值范圍.
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【題目】從某市的中學(xué)生中隨機調(diào)查了部分男生,獲得了他們的身高數(shù)據(jù),整理得到如下頻率分布直方圖.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)假設(shè)同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替,估計該市中學(xué)生中的全體男生的平均身高;
(Ⅲ)從該市的中學(xué)生中隨機抽取一名男生,根據(jù)直方圖中的信息,估計其身高在180 cm 以上的概率.若從全市中學(xué)的男生(人數(shù)眾多)中隨機抽取人,用
表示身高在
以上的男生人數(shù),求隨機變量
的分布列和數(shù)學(xué)期望
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) 是偶函數(shù),g(x)=t2x+4,
(1)求a的值;
(2)當t=﹣2時,求f(x)<g(x)的解集;
(3)若函數(shù)f(x)的圖象總在g(x)的圖象上方,求實數(shù)t的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)fn(x)= x3﹣
(n+1)x2+x(n∈N*),數(shù)列{an}滿足an+1=f'n(an),a1=3.
(1)求a2 , a3 , a4;
(2)根據(jù)(1)猜想數(shù)列{an}的通項公式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明;
(3)求證: +
+…+
<
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知曲線C的參數(shù)方程是 (α為參數(shù)),直線l的參數(shù)方程為
(t為參數(shù)),
(1)求曲線C與直線l的普通方程;
(2)若直線l與曲線C相交于P,Q兩點,且|PQ|= ,求實數(shù)m的值.
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