若直線a與b是異面直線，直線b與c是異面直線，則直線a與c（ ）
A．平行
B．異面
C．相交
D．都有可能
【答案】分析：在正方體ABCD-A′B′C′D′中，分別找出滿足條件直線a與b是異面直線，直線b與c是異面直線的直線，借助正方體的幾何特征易分析出答案．
解答：解：在正方體ABCD-A′B′C′D′中，
令直線a為AA′，直線b為CD，直線c為BB′，滿足直線a與b是異面直線，直線b與c是異面直線，此時(shí)直線a與c平行；
令直線a為AA′，直線b為CD，直線c為AB′，滿足直線a與b是異面直線，直線b與c是異面直線，此時(shí)直線a與c相交；
令直線a為AA′，直線b為CD，直線c為DB′，滿足直線a與b是異面直線，直線b與c是異面直線，此時(shí)直線a與c異面；
故直線a與c可能平行，可能相交，也可能異面，
故選D
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是異面直線的判定，空間直線與直線的位置關(guān)系，其中以正方體的研究對象將抽象問題具體化是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）
①經(jīng)過空間一點(diǎn)一定可作一平面與兩異面直線都平行；
②已知平面α、β，直線a、b，若α∩β=a，b⊥a，則b⊥α；
③有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面的四棱柱為直四棱柱；
④四個(gè)側(cè)面兩兩全等的四棱柱為直四棱柱；
⑤底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；
⑥底面是等邊三角形，∠APB=∠BPC=∠CPA，則三棱錐P-ABC是正三棱錐．

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下列命題中，真命題是

[　　]

A．若直線m、n都平行于α，則m∥n

B．設(shè)α－l－β是直二面角，若直線m⊥l則m⊥β

C．若m，n在平面α內(nèi)的射影依次是一個(gè)點(diǎn)和一條直線，且m⊥n，則或n∥α

D．若直線m、n是異面直線，m∥α，則n與α相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北省荊州中學(xué)2008高考復(fù)習(xí)立體幾何基礎(chǔ)題題庫二(有詳細(xì)答案)人教版 人教版 題型：044

直線a和b是平行直線，點(diǎn)A、C在直線a上，點(diǎn)B、D在直線b上，那么直線AB與CD的位置關(guān)系是什么？若直線a和b是異面直線呢？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆遼寧省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題中，真命題是（     ）

A．若直線m、n都平行于，則

B．設(shè)是直二面角，若直線則

C．若m、n在平面內(nèi)的射影依次是一個(gè)點(diǎn)和一條直線，且，則或

D．若直線m、n是異面直線，，則n與相交

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆吉林省長春市高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題中，真命題是（     ）

A．若直線m、n都平行于，則

B．設(shè)是直二面角，若直線則

C．若在平面內(nèi)的射影依次是一個(gè)點(diǎn)和一條直線，且，則或

D．若直線m、n是異面直線，，則n與相交

 

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