一個袋子裝有大小形狀完全相同的9個球，其中5個紅球編號分別為1，2，3，4，5，4個白球編號分剮為1，2，3，4，從袋中任意取出3個球．
（I）求取出的3個球編號都不相同的概率；
（II）記X為取出的3個球中編號的最小值，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．
（Ⅰ）設(shè)“取出的3個球編號都不相同”為事件A，設(shè)“取出的3個球恰有兩個編號相同”為事件B，
則P（B）=
C14
C17
C39
=
28
84
=
1
3
，
∴P（A）=1-P（B）=
2
3
．
答：取出的3個球編號都不相同的概率為
2
3
．
（Ⅱ）X的取值為1，2，3，4．
P（X=1）=
C12
C12
+
C22
C17
C39
=
49
84
，
P（X=2）=
C12
C25
+
C22
C15
C39
=
25
84
，
P（X=3）=
C12
C23
+
C22
C13
C39
=
9
84
，
P（X=4）=
1
C39
=
1
84
，
所以X的分布列為：
X 1 2 3 4
P
49
84
25
84
9
84
1
84
X的數(shù)學(xué)期望EX=1×
49
84
+2×
25
84
+3×
9
84
+4×
1
84
=
65
42
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•朝陽區(qū)二模）一個袋子中裝有大小形狀完全相同的編號分別為1，2，3，4，5的5個紅球與編號為1，2，3，4的4個白球，從中任意取出3個球．
（Ⅰ）求取出的3個球顏色相同且編號是三個連續(xù)整數(shù)的概率；
（Ⅱ）求取出的3個球中恰有2個球編號相同的概率；
（Ⅲ）記X為取出的3個球中編號的最大值，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•婺城區(qū)模擬）一個袋子裝有大小形狀完全相同的9個球，其中5個紅球編號分別為1，2，3，4，5，4個白球編號分剮為1，2，3，4，從袋中任意取出3個球．
（I）求取出的3個球編號都不相同的概率；
（II）記X為取出的3個球中編號的最小值，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一個袋子裝有大小形狀完全相同的9個球，其中5個紅球編號分別為1，2，3，4，5，4個白球編號分剮為1，2，3，4，從袋中任意取出3個球．
（I）求取出的3個球編號都不相同的概率；
（II）記X為取出的3個球中編號的最小值，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省金華市十校高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

一個袋子裝有大小形狀完全相同的9個球，其中5個紅球編號分別為1，2，3，4，5，4個白球編號分剮為1，2，3，4，從袋中任意取出3個球．
（I）求取出的3個球編號都不相同的概率；
（II）記X為取出的3個球中編號的最小值，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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